Analisis Rangkaian Listrik Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

a
a
b
0
n
n
1
=
T
0
2
=
T
0
2
=
T
0
∫
∫
∫
T / 2
0
−T
0
−T
0
0
−T
0
0
/ 2
T / 2
/ 2
T / 2
/ 2
f ( t)
dt
f ( t)cos(2πnf
f ( t)sin(2πnf
0
0
t)
dt
t)
dt
(3.13)
Perhitungan koefisien Fourier dengan menggunakan formula (3.13)
ini dapat dilakukan jika sinyal periodik memiliki persamaan yang
diketahui dan mudah di-integrasi. Jika sinyal tersebut sulit dicari
persamaannya, misalnya sinyal diketahui dalam bentuk kurva
(grafik), maka perhitungan dapat dilakukan dengan pendekatan
numerik yang akan kita pelajari di bab lain.
3.2.4. Koefisien Fourier Beberapa Bentuk Gelombang Periodik
Pada sinyal-sinyal periodik yang sering kita temui, banyak diantara
koefisien-koefisien Fourier yang bernilai nol. Hal ini tergantung dari
kesimetrisan sinyal y(t). Ada dua kondisi simetri yaitu simetri genap
dan simetri ganjil (gasal).
Simetri Genap. Suatu sinyal dikatakan mempunyai simetri genap
jika y(t) = y(−t). Sinyal dengan simetri genap simetris terhadap
sumbu-y. Untuk sinyal semacam ini, dari (3.10) kita dapatkan
y(t)
A
-T 0 /2 T 0 /2 t
∞
y(
t)
= a0
+ ∑ n
n=
1
∞
y(
−t)
= a0
+
n=
1
T o
[ a cos( nω
t)
+ b sin( nω
t)
]
0
∑[ an
cos( nω0t)
− bn
sin( nω0t)
]
n
0
dan
Kalau kedua sinyal ini harus sama, maka haruslah b n = 0, dan
uraian sinyal y(t) yang memiliki simetri genap ini menjadi
48 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)