Analisis Rangkaian Listrik Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

13.3.2. Metoda Arus Mesh
Penggunaan metoda ini di kawasan fasor juga akan kita lihat melalui
sebuah contoh.
COTOH-13.7: Tentukanlah arus di semua cabang rangkaian pada
persoalan contoh 13.6. dengan menggunakan metoda arus
mesh.
V=10∠−90 o V
A
− +
B
I =
0,1∠0 o A
I 1 I 2
I 3
−j50Ω j100Ω 50Ω
Penyelesaian :
Rangkaian adalah seperti berikut
Persamaan fasor arus mesh dalam bentuk matriks adalah
⎡ 1 0 0 ⎤ ⎡I1
⎤ ⎡ 0.1 ⎤
⎢
j50
− j50
+ j100
− j100
⎥ ⎢
I
⎥
=
⎢
−
⎥
⎢
⎥ ⎢ 2 j10
⎥ ⎢ ⎥
⎢⎣
0 − j100
50 + j100⎥⎦
⎢⎣
I3
⎥⎦
⎢⎣
0 ⎥⎦
⎡ 1 0 0 ⎤ ⎡I1
⎤ ⎡ 0.1 ⎤
⎢
j5
j5
− j10
⎥ ⎢
I
⎥
=
⎢
−
⎥
⎢
⎥ ⎢ 2 j1
⎥ ⎢ ⎥
⎢⎣
0 − j2
1+
j2⎥⎦
⎢⎣
I3
⎥⎦
⎢⎣
0 ⎥⎦
Eliminasi Gauss memberikan
atau
⎡1
0
⎢
0 j5
⎢
⎢⎣
0 0
Dari sini kita dapatkan
0 ⎤ ⎡I
− j10
⎥ ⎢
I
⎥ ⎢
5 − j10⎥⎦
⎢⎣
I
1
2
3
⎤ ⎡ 0.1 ⎤
⎥
=
⎢
− j1.5
⎥
⎥ ⎢ ⎥
⎥⎦
⎢⎣
− j3
⎥⎦
o
0 − j3
3∠ − 90
o
I1 = 0,1∠
0 A ; I3
= =
= 0,27∠
− 26,6
5 − j10
5 5∠ − 63,4
A
257