Analisis Rangkaian Listrik Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

Simpul referensi kita tentukan seperti terlihat pada gambar
tersebut. Simpul A, B, dan sumber tegangan menjadi simpulsuper
karena A dan B keduanya bukan simpul referensi.
Persamaan tegangan simpul dapat kita peroleh dengan cara
yang sama seperti untuk rangkaian di kawasan waktu, akan
tetapi di sini kita bekerja di kawasan fasor dengan impedansiimpedansi.
VA
A : − I1
+ +
− j50
B :
VB
VB
+ = 0
j100
50
o
VA
− VB
= −V
= 10∠90
= j10
Untuk persamaan yang sederhana ini tentu dapat kita selesaikan
dengan metoda substitusi biasa. Namun di sini kita akan
menuliskannya dalam bentuk matriks, dengan memasukkan
nilai I 1 dan V.
⎡ 1
⎢ − j 50
⎢
⎣ 1
1
+
j100
−1
1
50
⎤
⎡V
⎤ ⎡ o ⎤
⎥ A 0,1∠
0
⎢ ⎥ = ⎢ ⎥
⎥ ⎣V
o
B ⎦ ⎢⎣
10∠90
⎥
⎦
⎦
Untuk menyederhanakan bilangan, baris pertama dari matriks
ini kita kalikan 100, dan menuliskan fasor dalam bentuk sudutsiku.
⎡ j2
2 − j1⎤
⎡VA
⎤ ⎡ 10 ⎤
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥
⎣ 1 −1
⎦ ⎣VB
⎦ ⎣ j10⎦
⎡ j2
→ eliminasi Gauss: ⎢
⎣ 0
Dari sini kita peroleh
2 − j1
⎤ ⎡VA
⎤ ⎡ 10 ⎤
⎥ ⎢ ⎥ =
− 2 − j1
⎢ ⎥
⎦ ⎣VB
⎦ ⎣−
30⎦
− 30 −30(
−2
+ j1)
VB
= =
= 12 − j6
= 13,4∠
− 26,6
o
− 2 − j1
5
o
VA
= j10
+ VB
= j10
+ 12 − j6
= 12 + j4
= 12,6∠18,4
V
V
256 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)