Analisis Rangkaian Listrik Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

Dengan demikian maka kita dapat menghitung tegangantegangan
simpul mulai dari simpul D sebagai berikut :
16
16 + 6×
v 16 + 6
→ v = = 1 V ; = D
D
vC
= = 2 V
16
11 11
8 + 2 × v 8 + 4
v = C
B
= = 4 V ; v A = 8 + vB
= 12 V
3 3
Dengan diperolehnya nilai tegangan simpul, arus-arus cabang
dapat dihitung.
COTOH-9.2: Carilah tegangan pada simpul A, B, C, dan D pada
rangkaian berikut.
30 V
R 1 R 3
R 5
A B C D
20Ω
10Ω
10Ω
+ R 2 R
20Ω 4 20Ω 10Ω R 6
−
E
Penyelesaian :
Simpul A terhubung ke simpul referensi melalui sumber
tegangan. Dengan demikian simpul A merupakan simpul terikat
yang nilai tegangannya ditentukan oleh sumber tegangan, yaitu
30 V. Persamaan tegangan simpul yang dapat kita peroleh
adalah:
vA
= 30
vB
( G1
+ G2
+ G3) − v AG1
− vC
( G3
) = 0
vC
( G3
+ G4
+ G5
) − vB
( G3) − vD
( G5
) = 0
vD
( G5
+ G6
) − vC
( G5
) = 0
Dengan memasukkan nilai-nilai konduktansi dan menuliskannya
dalam bentuk matriks, kita memperoleh
⎡ 1
⎢ 1
⎢−
20
⎢
⎢ 0
⎢
⎢
⎢ 0
⎢⎣
⎛
⎜
⎝
1
20
0
1
+ +
20
1
−
10
0
1
10
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
1
10
0
1
−
10
1
+ +
20
1
−
10
1
10
⎞
⎟
⎠
0 ⎤ ⎡v
A ⎤ ⎡30⎤
⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎥ ⎢vB
⎥ ⎢ 0 ⎥
1 ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥
− ⎥
10 ⎥ ⎢
v
⎥ ⎢ ⎥
⎥ ⎢ C 0
⎥ ⎢ ⎥
⎛ 1 1 ⎞
⎜ + ⎟⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎝ 10 10 ⎠⎥⎦
⎢ ⎥
⎣v
⎦
⎢
⎣ 0 ⎥
D ⎦
166 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)