Analisis Rangkaian Listrik Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

v 1 i1
+ v2i2
+ v3i3
+ v4i4
+ v5i4
= 0
Karena i 1 = − i 2 dan i 2 = i 3 + i 4 maka persamaan di atas dapat kita
tulis
i3
( − i − i ) + v ( i + i )
v1
3
atau
( − v + v + v ) + i ( − v + v + v + v ) = 0
1
4
2
Karena nilai arus tidak nol maka haruslah
114 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)
2
3
3
4
4 + v3i3
+ v4i4
+ v5i4
= 0
−v
1 + v2
+ v3
= 0 dan − v1
+ v2
+ v4
+ v5
= 0
Persamaan pertama adalah persamaan untuk loop-1 dan persamaan
kedua adalah untuk loop-3. Dari persamaan loop-1 kita peroleh −v 1
+ v 2 = −v 3 dan jika ini kita substitusikan ke persamaan loop-3, akan
kita peroleh persamaan loop-2 yaitu:
1
2
−v
3 + v4
+ v5
= 0
Pengembangan HTK dan HAK. Loop-1 dan loop-2 pada Gb.6.4.
merupakan loop-loop terkecil yang tidak melingkupi loop lain di
dalamnya. Loop semacam ini disebut mesh. Hal ini berbeda dengan
loop-3 yang merupakan gabungan dari mesh-1 dan mesh-2 (loop-1
dan loop-2). Loop yang merupakan gabungan dari beberapa mesh
disebut juga mesh super. Persamaan dari suatu mesh super adalah
gabungan dari persamaan mesh-mesh penyusunnya sebagaimana
telah ditunjukkan di atas.
Kita perhatikan sekarang simpul A dan B pada Gb.6.4. HAK untuk
kedua simpul ini adalah:
−i
1 − i2
= 0 dan + i2
− i3
− i4
= 0
Jika kedua persamaan ini kita gabungkan akan kita peroleh :
−i
1 − i3
− i4
= 0
Ini adalah persamaan dari sebuah “simpul” yang merupakan
gabungan dari dua simpul, yaitu simpul A dan B. Simpul gabungan
dari beberapa simpul semacam ini disebut simpul super. Contoh lain
untuk simpul super adalah gabungan simpul B dan C. Persamaan
simpul super BC ini adalah :
+ i 2 − i4
+ i5
+ i1
= 0
4
5