2. âááá ááá áá áá¡ á¡áá¥áá áááááá¡ ááááá¥áááá¥á " áá áá¡ á 4
2. âááá ááá áá áá¡ á¡áá¥áá áááááá¡ ááááá¥áááá¥á " áá áá¡ á 4
2. âááá ááá áá áá¡ á¡áá¥áá áááááá¡ ááááá¥áááá¥á " áá áá¡ á 4
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
22<br />
11. თამაში მდგომარეობს შემდეგში: თქვენ დებთ 1 ლარს, აგორებენ წესიერ სათამაშო კა-<br />
მათელს და თუ კამათელზე მოვიდა 6 ქულა, თქვენ იგებთ 4 ლარს, წინააღმდეგ შემ-<br />
თხვევაში კარგავთ თქვენს 1 ლარს. თუ თქვენ გეძლევათ უფლება, დაასახელოთ კა-<br />
მათლის გაგორებათა რიცხვი, რომლის შემდეგაც თქვენ წყვეტთ თამაშს, როგორ უნდა<br />
შეარჩიოთ ის ისე, რომ მაქსიმალური იყოს თქვენი შანსი, დარჩეთ მოგებულ<br />
მდგომარეობაში და რას უდრის ამის ალბათობა<br />
1<strong>2.</strong> სტუდენტმა უნდა გაიაროს ტესტირება ლაბორატორიაში მუშაობის დასაწყებად. ტეს-<br />
ტირების გავლის შემდეგ სტუდენტი ტესტს უკან არ აბრუნებს. ალბათობა იმისა, რომ<br />
შემთხვევით შერჩეული სტუდენტი ტესტირებას გაივლის პირველ ცდაზე, არის 1/3.<br />
განმეორებითი ტესტირების შემთხვევაში ჩაჭრის ალბათობა არის წინა ცდაზე ჩაჭრის<br />
ალბათობის ნახევარი. იპოვეთ ალბათობა იმისა, რომ სტუდენტი: ა) გაივლის ტესტირე-<br />
ბას არა უმეტეს 3 მცდელობის შედეგად; ბ) გაივლის ტესტირებას პირველ მცდელობაზე,<br />
თუ ცნობილია, რომ მან ტესტირება გაიარა არა უმეტეს 3 მცდელობით.<br />
13. მოყვარული სინოპტიკოსის თეორიის თანახმად, თუ ერთ წელს იყო წყალდიდობა, მა-<br />
შინ ალბათობა იმისა, რომ იგი განმეორდება მომდევნო წელს, არის 0.7, ხოლო თუ ერთ<br />
წელს არ იყო წყალდიდობა, მაშინ ალბათობა იმისა, რომ იგი არ იქნება მომდევნო<br />
წელს არის 0.6. გასულ წელს წყალდიდობა არ ყოფილა. იპოვეთ ალბათობა იმისა, რომ<br />
წყალდიდობა იქნება: ა) მომდევნო სამ წელიწადს ზედიზედ; ბ) ზუსტად ერთხელ,<br />
მომდევნო სამი წლის განმავლობაში.<br />
14. ჩანთაში დევს 25 დისკი, რომელთაგან ნაწილი თეთრია და დანარჩენი შავი. ჩანთიდან<br />
ერთდროულად შემთხვევით იღებენ ორ დისკს. ალბათობა იმისა, რომ ამოღებული<br />
დისკები ერთი და იგივე ფერისაა, ემთხვევა ალბათობას იმისა, რომ ეს დისკები სხვა-<br />
დასხვა ფერისაა. რამდენი თეთრი დისკია ჩანთაში<br />
სრული ალბათობის ფორმულა. განმეორებითი ცდები<br />
ხდომილებათა ერთობლიობას<br />
A A<br />
i<br />
j<br />
Ø, როცა i j და A (მაგალითად, A და A ).<br />
i1<br />
ეწოდება ხდომილებათა სრული სისტემა, თუ<br />
თუ A<br />
1<br />
, A2<br />
,..., A n<br />
ხდომილებათა სრული სისტემაა ( PA (<br />
i) 0, i1,2,...,<br />
n), მაშინ ადგილი<br />
აქვს სრული ალბათობის ფორმულას:<br />
P(<br />
B)<br />
<br />
n<br />
<br />
P(<br />
A ) P(<br />
B | A ) .<br />
A A ,...,<br />
1 , 2<br />
თუ A A ,..., ხდომილებათა სრული სისტემაა, P( ) 0 i 1,2,...,<br />
n , მაშინ ადგილი აქვს<br />
ბაიესის ფორმულას:<br />
P( Ai) P( B | Ai)<br />
P( Ai<br />
| B)<br />
.<br />
n<br />
( ) ( | )<br />
j <br />
P A<br />
1 j<br />
P B Aj<br />
n<br />
i<br />
i<br />
i<br />
i1<br />
1<br />
,<br />
2<br />
A n<br />
A i<br />
,<br />
A n