2. âááá ááá áá áá¡ á¡áá¥áá áááááá¡ ááááá¥áááá¥á " áá áá¡ á 4
2. âááá ááá áá áá¡ á¡áá¥áá áááááá¡ ááááá¥áááá¥á " áá áá¡ á 4
2. âááá ááá áá áá¡ á¡áá¥áá áááááá¡ ááááá¥áááá¥á " áá áá¡ á 4
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
17<br />
ამოხსნა. ერთი შეხედვით, უნდა ვიფიქროთ, რომ პასუხი დადებითია, ვინაიდან "აგურის" 2-<br />
იანს არაფერი საერთო არა აქვს არც "გულებთან" და არც "ტუზებთან". მაგრამ სინამდვილეში<br />
ეს ასე არ არის. კარტის გადაგდებამ შეცვალა "ტუზის" პროპორცია დასტაში (4/51-ის ნაცვლად<br />
გახდა 4/51), მაშინ როცა არ შეცვლილა პროპორცია "გულებში" (ის ისევ დარჩა 1/13). ფორმა-<br />
ლურად უპირობო ალბათობა P( A)<br />
4/ 51, ხოლო პირობითი კი არის P( A | B)<br />
1/<br />
13 და<br />
ესენი ტოლი არ არის.<br />
მაგალითი 17 (დე მერეს ამოცანა). აზარტული თამაშების მოყვარული ფრანგი შევალიე დე მე-<br />
რე სთავაზობდა პარტნიორებს თამაშის შემდეგ პირობებს: ის გააგორებს ორ კამათელს 24-<br />
ჯერ და მოგებული იქნება, თუ ერთჯერ მაინც მოვა ორი ექვსიანი. მისი მოწინააღმდეგე გაა-<br />
გორებს ოთხ კამათელს ერთჯერ და მოიგებს, თუ ერთი ექვსიანი მაინც მოვა. ერთი შეხედ-<br />
ვით, დე მერე ეშმაკობს, მაგრამ სინამდვილეში ის უფრო ხშირად აგებდა, ვიდრე იგებდა და<br />
გაკვირვებულმა მიმართა ცნობილ მათემატიკოსს, ბ. პასკალს. გავარკვიოთ რა უპასუხა მას პას-<br />
კალმა.<br />
ამოხსნა. შემოვიღოთ ხდომილებები:<br />
A { ori kamaTlis 24 -jer gagorebisas erTjer<br />
B i<br />
{ eqvsiani ar mova i - ur kamaTelze} , i 1,2,3, 4 .<br />
ცხადია, რომ A ხდომილებები ერთმანეთისაგან დამოუკიდებელია და A . გარდა ამისა,<br />
P( A1 ) P(<br />
A2<br />
) P(<br />
A24)<br />
35/36 . შესაბამისად,<br />
24<br />
35 24<br />
P( A)<br />
P(<br />
Ai<br />
) P(<br />
A1<br />
) P(<br />
A2<br />
) P(<br />
A24)<br />
( ) .<br />
i1<br />
36<br />
ამიტომ შევალიე დე მერეს მოგების ალბათობა იქნება:<br />
35<br />
P(<br />
A)<br />
1<br />
P(<br />
A)<br />
1<br />
( )<br />
24 0.491404 .<br />
36<br />
ანალოგიურად, გასაგებია, რომ ხდომილებები ერთმანეთისაგან დამოუკიდებელია,<br />
B B , P B ) P(<br />
B ) P(<br />
B ) P(<br />
B ) 5/ 6 და<br />
4<br />
5 4<br />
P( B)<br />
P(<br />
Bi<br />
) P(<br />
B1<br />
) P(<br />
B2<br />
) P(<br />
B3<br />
) P(<br />
B4<br />
) ( ) .<br />
i1<br />
6<br />
შესაბამისად, შევალიე დე მერეს მოწინააღმდეგის მოგების ალბათობა იქნება:<br />
5<br />
P(<br />
B)<br />
1<br />
P(<br />
B)<br />
1<br />
( )<br />
4 0.517747 .<br />
6<br />
როგორც ვხედავთ, P( A)<br />
P(<br />
B)<br />
, რაც წარმოადგენს დე მერეს დაკვირვების მეცნიერულ ახ-<br />
სნას.<br />
4<br />
i1<br />
i<br />
i<br />
Ai<br />
mainc mova ori eqvsiani};<br />
{<br />
ori kamaTlis i-uri gagorebisas ar mova<br />
ori eqvsiani}, i 1,2,...24;<br />
B {<br />
oTxi kamaTlis erTjer gagorebisas mova<br />
erTi eqvsiani mainc};<br />
B i<br />
(<br />
1 2<br />
3<br />
4<br />
<br />
A 24 i1<br />
i
Change language