2. âááá ááá áá áá¡ á¡áá¥áá áááááá¡ ááááá¥áááá¥á " áá áá¡ á 4
2. âááá ááá áá áá¡ á¡áá¥áá áááááá¡ ááááá¥áááá¥á " áá áá¡ á 4
2. âááá ááá áá áá¡ á¡áá¥áá áááááá¡ ááááá¥áááá¥á " áá áá¡ á 4
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
15<br />
და, შესაბამისად, P( A<br />
B)<br />
P(<br />
B | A)<br />
P(<br />
A)<br />
0.0001 .<br />
მაგალითი 9. განვიხილოთ ოჯახები, სადაც ორ-ორი ბავშვია. როგორია ალბათობა იმისა, რომ<br />
ოჯახში ორივე ბავშვი ვაჟია, თუ ცნობილია, რომ: ა) უფროსი ბავშვი – ვაჟია; ბ) ერთი ბავშვი<br />
მაინც – ვაჟია<br />
ამოხსნა. აქ ელემენტარულ ხდომილებათა სივრცე ასეთია<br />
{ vv, vq, qv, qq}<br />
,<br />
სადაც "ვ" აღნიშნავს ვაჟს, ხოლო "ქ" – ქალს. ჩავთვალოთ, რომ ოთხივე შედეგი ტოლალბათურია.<br />
შემოვიღოთ ხდომილებები: A – იყოს ხდომილება, რომ უფროსი ბავშვი – ვაჟია, ხოლო B –<br />
იყოს ხდომილება, რომ უმცროსი ბავშვი – ვაჟია. მაშინ A B – იქნება ხდომილება, რომ ორივე<br />
ბავშვი ვაჟია, ხოლო A B – კი იქნება ხდომილება, რომ ერთი ბავშვი მაინც ვაჟია. შესაბამისად,<br />
საძიებელი ალბათობები იქნება: ა) P( A B | A)<br />
და ბ) P( A<br />
B | A<br />
B)<br />
. ადვილი დასანახია,<br />
რომ:<br />
P[(<br />
A B)<br />
A]<br />
P(<br />
A B)<br />
1/ 4 1<br />
P( A B | A)<br />
<br />
,<br />
P(<br />
A)<br />
P(<br />
A)<br />
1/ 2 2<br />
P[(<br />
A B)<br />
( A B)]<br />
P(<br />
A B)<br />
1/ 4 1<br />
P( A B | A B)<br />
<br />
.<br />
P(<br />
A B)<br />
P(<br />
A B)<br />
3/ 4 3<br />
მაგალითი 10. თუ A და B დამოუკიდებელი ხდომილებებია, მაშინ დამოუკიდებელია აგ-<br />
რეთვე ხდომილებები: A და B , A და B , A და B . ადვილი მისახვედრია, რომ საკმარისია<br />
შემოწმდეს A და B ხდომილებების დამოუკიდებლობა. შესამოწმებელია, რომ<br />
P( A<br />
B)<br />
P(<br />
A)<br />
P(<br />
B)<br />
.G გვაქვს:<br />
P( A) P( A) P[ A( B B)] P[( A B) ( A B)]<br />
<br />
P( A B) P( A<br />
B).<br />
ამიტომ, A და B ხდომილებების დამოუკიდებლობის საფუძველზე ვღებულობთ შესამოწმე-<br />
ბელ თანაფარდობას:<br />
P( A<br />
B)<br />
P(<br />
A)<br />
P(<br />
A<br />
B)<br />
P(<br />
A)<br />
P(<br />
A)<br />
P(<br />
B)<br />
P(<br />
A)<br />
P(<br />
B)<br />
.<br />
მაგალითი 11. ორ კამათელს აგდებენ ორჯერ. იპოვეთ ალბათობა იმისა, რომ ამ აგდებებისას<br />
მოსულ ქულათა ჯამები იქნება 7 და 11.<br />
ამოხსნა. შემოვიღოთ ხდომილებები: A – ორი კამათლის i -ური ( i 1, 2 ) გაგორებისას მოსულ<br />
i<br />
ქულათა ჯამი 7 ქულა, B – ორი კამათლის i -ური ( i 1, 2 ) გაგორებისას მოსულ ქულათა<br />
i<br />
ჯამი იქნება 11 ქულა. ცხადია, რომ ხდომილებათა წყვილები და და და B დამოუ-<br />
A1<br />
B2<br />
A2<br />
1<br />
კიდებელია, როგორც დამოუკიდებელი აგდებების შედეგები, ხოლო ხდომილებები<br />
და B1 A 2<br />
უთავსებადია. ამიტომ საძიებელი ალბათობა იქნება<br />
P[(<br />
A1 B2<br />
) (<br />
B1<br />
A2<br />
)] P(<br />
A1<br />
B2<br />
) P(<br />
B1<br />
A2<br />
) <br />
A1 B 2
Change language