Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Transformasi Laplace
Uraian dari F(s) , penentuan residu, serta transformasi baliknya adalah
sebagai berikut.
F(
s)
=
s(
s
→ k
1
=
s(
s
2
2
8 k
=
1
+ 4s
+ 8) s
8
× s
+ 4s
+ 8)
k2
k
+ +
2
s + 2 − j2
s + 2 +
s=
0
=
8
= 1
8
∗
j2
8
→ k2
=
× ( s + 2 − j2)
2
s(
s + 4s
+ 8)
8
=
s(
s + 2 +
∗ 2 − j(3π
/ 4)
→ k2
= e
2
s=−2+
j2
8 2 j(3π
/ 4)
= = e
j2)
− 8 − j8
2
s=−2+
j2
⇒
f(t) = u(
t)
+
= u(
t)
+
= u(
t)
+
2
e
2
2
2
2e
j(3π
/ 4) −(2−
j2)
t
e
−2t
−2t
e
+
j(3π
/ 4+
2t)
− j(3π
/ 4+
2t)
[ e + e ]
cos(2t
+ 3π
/ 4)
2
e
2
− j(3π
/ 4) −(2+
j2)
t
e
3.4.5. Fungsi Dengan Pole Ganda
Pada kondisi tertentu, fungsi F(s) dapat mempunyai pole ganda. Penguraian
F(s) yang demikian ini dilakukan dengan “memecah” faktor yang
mengandung pole ganda dengan tujuan untuk mendapatkan bentuk
fungsi dengan pole sederhana yang dapat diuraikan seperti biasanya. Untuk
jelasnya kita ambil suatu fungsi yang mengandung pole ganda (dua
pole sama) seperti pada (3.19) berikut ini.
K ( s − z1)
F ( s)
=
(3.19)
2
( s − p1)(
s − p2)
Dengan mengeluarkan salah satu faktor yang mengandung pole ganda
kita dapatkan
73