Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Transformasi Laplace
Nilai awal : lim f ( t)
= lim sF(
s)
t→0+
Nilai akhir : lim f ( t)
= lim sF(
s)
t→∞
s→∞
s→0
Jadi nilai f(t) pada t = 0 + di kawasan waktu (nilai awal) sama dengan
nilai sF(s) pada tak hingga di kawasan s. Sedangkan nilai f(t) pada t = ∞
(nilai akhir) sama dengan nilai sF(s) pada titik asal di kawasan s. Sifat
ini dapat diturunkan dari sifat diferensiasi.
CONTOH-3.7: Transformasi Laplace dari suatu sinyal adalah
Solusi :
Nilai awal adalah :
s + 3
V ( s)
= 100
s(
s + 5)( s + 20)
Carilah nilai awal dan nilai akhir dari v(t).
⎡
s + 3 ⎤
lim v(
t)
= lim sV
( s)
= lim ⎢s
× 100
⎥ = 0
t→0+
s→∞
s→∞⎣
s(
s + 5)( s + 20) ⎦
Nilai akhir adalah :
⎡
s + 3 ⎤
lim v(
t)
= lim sV
( s)
= lim ⎢s
× 100
⎥ = 3
t→∞
s→0
s→0⎣
s(
s + 5)( s + 20) ⎦
Tabel 3.2. memuat sifat-sifat transformasi Laplace yang dibahas di atas
kecuali sifat yang terakhir yaitu konvolusi. Konvolusi akan dibahas di
bagian akhir dari pembahasan mengenai transformasi balik.
66 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)