Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Analisis Transien Rangkaian Orde-2
v [V]
i [A]
30
20
10
0
-10
-20
-30
v s
v
0 i 2 4 6 8 10
t [s]
CONTOH-2.7: Pada rangkaian di samping ini, v s = 10cos5t u(t) V. Tentukanlah
tegangan kapasitor
v untuk t > 0, jika
A
tegangan awal kapasitor
dan arusawal induktor
4Ω
+
6Ω +
v
adalah nol.
s
− B
v
0,25F −
Solusi:
1H
⎛ 1 1 ⎞ 1 dv vs
vB
Simpul A : v⎜
+ ⎟ + − − = 0
⎝ 4 6 ⎠ 4 dt 4 6
dv
→ vB
= 2,5v
+ 1,5 − 1,5v
s
dt
vB
1
v
Simpul B : + (0) 0 6
0
6 ∫
vBdt
+ iL
− = → vB
+
6 ∫
vBdt
− v =
L
dvB
dv d ⎛ dv ⎞
→ + 6vB
− = 0 → ⎜2,5v
+ 1,5 −1,5v
s ⎟
dt dt dt ⎝ dt ⎠
⎛ dv ⎞ dv
+ 6⎜2,5v
+ 1,5 −1,5v
s ⎟ − = 0
⎝ dt ⎠ dt
2
d v dv
dv
→1,5
+ 10,5 + 15v
= 9v
s
s + 1, 5 atau
2
dt dt
dt
2
d v dv
dv
v v s
2
s
dt
+ 7 dt
+ 10 = 6 + dt
Dengan tegangan masukan v s = 10cos5t maka persamaan rangkaian
menjadi
50 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)