Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Analisis Transien Rangkaian Orde-2
2
d v dv
LC + RC + v = v
2
in
dt dt
(2.2)
Persamaan (2.2) adalah persamaan diferensial orde-2, yang merupakan
diskripsi lengkap rangkaian, dengan tegangan kapasitor sebagai peubah.
Untuk memperoleh persamaan rangkaian dengan arus induktor i sebagai
peubah, kita manfaatkan hubungan arus-tegangan kapasitor, yaitu
dv 1
i = iC
= C → v =
∫
idt
dt C
sehingga (2.1) menjadi:
di 1
L + Ri + idt + v = v in
dt C ∫
(0)
atau
2
d i di dv
LC + RC + i = C in = i
2
in
dt dt dt
(2.3)
Persamaan (2.2) dan (2.3) sama bentuknya, hanya peubah sinyalnya
yang berbeda. Hal ini berarti bahwa tegangan kapasitor ataupun arus
induktor sebagai peubah akan memberikan persamaan rangkaian yang
setara. Kita cukup mempelajari salah satu di antaranya.
Rangkaian RLC Paralel. Perhatikan rangkaian RLC paralel seperti pada
Gb.2.2. Aplikasi HAK
pada simpul A memberikan
A i s
i + i + i = i
R
L
C
Hubungan ini dapat dinyatakan
dengan arus
induktor i L = i sebagai
peubah, dengan memanfaatkan
hubungan v =v L
=L di/dt, sehingga i R =
v/R dan i C = C dv/dt .
s
i R
R
i L = i
B
L
i C
C
Gb.2.2. Rangkaian paralel RLC
+
v
−
34 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)