Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Analisis Transien Rangkaian Orde-1
maka kita akan mendapatkan tanggapan masukan nol y m0 . Tanggapan
lengkap adalah jumlah dari tanggapan status nol dan tanggapan masukan
nol, y = y s0 + y m0 . Sebagai contoh kita akan melihat lagi persoalan pada
contoh 1.11. yang akan kita selesaikan dengan menggunakan pengertian
tanggapan status nol dan tanggapan masukan nol.
CONTOH-1.13: Carilah tegangan dan arus kapasitor untuk t > 0 pada
rangkaian di samping ini,
jika diketahui bahwa
v(0 + ) = 10 V dan
v s =50cos10t u(t) V
Solusi :
Persamaan rangkaian ini
telah kita dapatkan untuk peninjauan pada t > 0, yaitu
dv
+ 5 v =100cos10t
dt
Persamaan karakteristik : s + 5 = 0 → s = −5
−5t
Tanggapan masukan nol : vm0
= Km0e
+ +
Kondisi awal : vm0(0
) = v(0
) = 10
−5
t
⇒ Km0
= 10 ⇒ vm0
= 10e
Dugaan tanggapan mantap : v f = Ac
cos10t
+ As
sin10t
→
−10Ac
sin10t
+ 10As
cos10t
+ 5Ac
cos10t
+ 5As
sin10t
= 100cos10t
→ −10Ac
+ 5As
= 0 → As
= 2Ac
10As
+ 5Ac
= 100 → 20Ac
+ 5Ac
= 100
⇒ Ac
= 4 ⇒ As
= 8
+
Tanggapan mantap : v f = 4cos10t
+ 8sin10t
→ v f (0 ) = 4
+ st
Tanggapan status nol : vs0
= v f − v f (0 ) e
v s
−5t
= 4cos10t
+ 8sin10t
− 4e
−5
t
Tanggapan lengkap: v = vs0
+ vm0
= 4cos10t
+ 8sin10t
+ 6e
+
−
15Ω
i C
1/30 F
+
v
−
10Ω
26 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)