Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Analisis Transien Rangkaian Orde-1
1 1 dv vs
dv
v + = atau + 5 v = 100cos10t
6 30 dt 15 dt
Faktor u(t) tak dituliskan lagi karena kita hanya melihat keadaan
pada t > 0.
Persamaan karakteristik : s + 5 = 0 → s = −5
Dugaan tanggapan alami : v
a
= A e
−5
t
0
Fungsi pemaksa berbentuk sinus. Tanggapan paksa kita duga akan
berbentuk A c cosωt+A s sinωt.
Dugaan tanggapan paksa : v
→ A
s
c
→ −10A
+ 5A
c
= 2A
c
s
p
s
c
p
→ 20A
+ 5A
= A cos10t
+ A sin10t
Substitusi tanggapan dugaan ini ke persamaan rangkaian memberikan :
c
= 4cos10t
+ 8sin10t
s
c
−10A
sin10t
+ 10A
cos10t
+ 5A
cos10t
+ 5A
sin10t
= 100cos10t
Tanggapan paksa : v
= 0
c
dan 10A
+ 5A
c
= 100 ⇒ A
c
s
= 100
s
= 4 dan
A
s
−5
t
0
Dugaan tanggapan lengkap : v = 4cos10t
+ 8sin10t
+ A e
Kondisi awal v(0
) = 0
Penerapan kondisi awal : 0 = 4 + A → A
Jadi tegangan
+
Arus kapasitor : i
kapasitor : v = 4cos10t
+ 8sin10t
− 4e
C
=
dv
C
dt
=
1
30
0
= −4
−5t
= 8
−5
t
( − 40sin10t
+ 80cos10t
+ 20 e )
= −1,33sin10t
+ 2,66cos10t
+ 0,66 e
0
V
−5
t
CONTOH-1.11: Carilah tegangan dan arus kapasitor pada contoh-1.10.
jika kondisi awalnya adalah v(0 + ) = 10 V.
Solusi :
Tanggapan lengkap telah diperoleh pada contoh-1.10.
A
23