Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Analisis Transien Rangkaian Orde-1
{ cosωt
cosθ − sin ωt
θ}
y = Acos(
ωt
+ θ)
= A
sin
y = Ac
cosωt
+ As
sin ωt
dengan Ac
= Acosθ
dan
As
= −Asin
θ
22 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)
(1.16)
Dengan pernyataan umum seperti (1.16), kita terhindar dari perhitungan
sudut fasa θ, karena sudut fasa ini tercakup dalam koefisien A c dan A s .
Dalam analisis rangkaian yang melibatkan sinyal sinus, kita akan
menggunakan bentuk umum sinyal sinus seperti (1.16). Koefisien A c dan
A s tidak selalu ada. Jika sudut fasa θ = 0 maka A s = 0 dan jika θ = 90 o
maka A c = 0. Jika kita memerlukan nilai sudut fasa dari fungsi sinus
yang dinyatakan dengan persamaan umum (1.16), kita menggunakan
hubungan
A
tan θ = s
(1.17)
Ac
Turunan fungsi sinus akan berbentuk sinus juga.
dy
y = Ac
cosωt
+ As
sin ωt
; = −Ac
ωsin
ωt
+ Asω
cosωt
dt
2 (1.18)
d y 2
2
= −Ac
ω cosωt
− Asω
sin ωt
2
dt
Oleh karena itu, penjumlahan y dan turunannya akan berbentuk fungsi
sinus juga dan hal inilah yang
membawa kita pada
A
persamaan (1.8).
CONTOH-1.10: Carilah
tegangan dan arus
kapasitor untuk t > 0 pada
rangkaian di bawah ini,
jika diketahui diketahui bahwa bahwa v s =50cos10t u(t) V dan v(0 + ) = 0.
Solusi :
Persamaan tegangan simpul untuk simpul A adalah
⎛ 1 1 ⎞ vs
1 v
v 0
s
⎜ + ⎟ + iC
− = → v + iC
=
⎝15
10 ⎠ 15 6 15
Karena i C = C dv/dt , persamaan di atas dapat kita tulis
+
−
v s
15Ω
i C
1/30 F
+
v
−
10Ω