Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Analisis Transien Rangkaian Orde-1
Solusi :
Pada waktu saklar di posisi 1, persamaan tegangan simpul A adalah
atau dapat dituliskan sebagai: v1
=
⎛ 1 1 ⎞ 50
vA⎜
+ ⎟ + iC
− = 0
⎝150
100 ⎠ 150
⎛ 5 ⎞ 1 dv 100
→ v⎜
⎟ + − = 0
⎝ 300 ⎠ 30 dt 300
dv
atau v + 2 = 20
dt
Persamaan karakteristik : 1+
2s
= 0 → s = −0,5
−0,5
t
Dugaan tanggapan alami: va
= A0e
Dugaan tanggapan paksa : v p = K → K + 0 = 20
−0,5
t
−0,5
t
Dugaan tanggapan lengkap : v1
= v p + A0e
= 20 + A0e
+
Kondisi awal : v1
(0 ) = 0
Penerapan kondisi awal → 0 = 20 + A0
→ A0
= −20
−0.5
t
Tanggapan lengkap menjadi : v1
= 20 − 20 e V untuk 0 < t ≤1
−0.5
t
[ 20 − 20 e ][ u(
t)
− u(
t −1)
] V
Tanggapan ini berlangsung selama 1 detik, yaitu sampai saat saklar
S dipindahkan ke posisi 2. Pada saat t = 1, tegangan kapasitor adalah
−0,5
v 1 = 20 − 20 e = 20 −12,1
= 7,9
Untuk t > 1, persamaan tegangan simpul A adalah
V
⎛ 1 1 ⎞
⎛ 5 ⎞ 1 dv
vA ⎜ + ⎟ + iC
= 0 → v⎜
⎟ + = 0 atau
⎝150
100 ⎠
⎝ 300 ⎠ 30 dt
dv
v + 2 = 0
dt
18 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)