Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Analisis Menggunakan Transformasi Fourier
CONTOH-11.2: Bagaimanakah v C pada contoh 11.1. jika tegangan
yang diterapkan adalah v 1 (t) = sgn(t)
Solusi:
Dari Tabel 10.1. kita peroleh F [ sgn( t)
]
maka V C (ω) dan uraiannya adalah
2
= . Dengan demikian
jω
V
C
⎡ 1/ RC ⎤
( ω)
= ⎢ ⎥
⎣ jω + 1/ RC ⎦
Transformasi baliknya memberikan
2
=
jω
2
−
jω
2
jω + 1/ RC
Pemahaman:
v
C
( t)
= sgn( t)
− 2 e
−(1/
RC)
t
u(
t)
Persoalan ini melibatkan sinyal non-kausal yang memerlukan solusi
dengan transformasi Fourier. Suku pertama dari v C (t) memberikan
informasi tentang keadaan pada t < 0, yaitu bahwa tegangan kapasitor
bernilai −1 karena suku kedua bernilai nol untuk t < 0. Untuk t >
0, v C (t) bernilai 1 − 2e −(1/RC) t u(t) yang merupakan tegangan transien
yang nilai akhirnya adalah +1. Di sini terlihat jelas bahwa analisis
dengan menggunakan transformasi Fourier memberikan tanggapan
rangkaian yang mencakup seluruh sejarah rangkaian mulai dari −∞
sampai +∞. Gambar v C (t) adalah seperti di bawah ini.
2
v C
+1 1
0
-40 -20 0 20 40
sgn(t)
-1
−1
−2 -2
sgn(t)−2e −(1/RC) t u(t)
t
−2e −(1/RC) t u(t)
226 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)