Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Transformasi Fourier
−αt
a). f1(
t)
= Ae u(
t)
→ fungsi kausal dan dapat di - integrasi
A
→ F(
s)
= → pole p1
= −α (di kiri sumbu imag)
s + α
1
→ F ( ω)
=
jω + α
b). f2(
t)
= δ(
t)
→ fungsi
→ F ( s)
= 1 → F ( ω)
= 1
−αt
[ sin βt]
kausal
dan
dapat di - integrasi
c). f3(
t)
= A e u(
t)
→ fungsi
A
→ F ( s)
=
→ pole p = −α ± jβ
2 2
( s + α)
+ β
kausal, dapat di - integrasi
A
a
→ F ( ω)
=
=
2 2 2 2 2
( jω + α)
+ β α + β − ω + j2αω
(di kiri sumbu
im)
CONTOH-10.11: Carilah f(t) dari
10
F ( ω)
=
( jω + 3)( jω + 4)
Solusi :
Jika kita ganti jω dengan s kita dapatkan
10
F ( s)
=
( s + 3)( s + 4)
Pole dari fungsi ini adalah p 1 = −3 dan p 2 = −4, keduanya di sebelah
kiri sumbu imajiner.
10 k1
k2
F(
s)
=
= +
( s + 3)( s + 4) s + 3 s + 4
10
10
→ k1
= = 10 ; k2
= = −10
s + 4 s=−3
s + 3 s=−4
10 10
⇒ F(
s)
= −
s + 3 s + 4
Transformasi balik dari F(ω) adalah :
f ( t)
=
−3t
−4t
[ 10 e −10
e ] u(
t)
212 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)