Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Transformasi Fourier
tinyu, memiliki nilai pada frekuensi-frekuensi tertentu yang diskrit).
Sementara itu transformasi Fourier F(ω) diperoleh dengan mengembangkan
perioda sinyal menjadi tak-hingga guna mencakup sinyal
aperiodik yang kita anggap sebagai sinyal periodik yang periodenya
tak-hingga. Faktor 1/T 0 pada c n dikeluarkan untuk memperoleh F(ω)
yang merupakan spektrum kontinyu, baik spektrum amplitudo
|F(jω)| maupun spektrum sudut fasa ∠ F(ω).
CONTOH-10.5: Gambarkan spektrum amplitudo dari sinyal pada
contoh 10.4.
Solusi :
Spektrum amplitudo sinyal
aperiodik ini merupakan
spektrum kontinyu
|F(jω)|.
F ( ω)
=
sin( ωT
/ 2)
AT
ωT
/ 2 -5
|F(ω)|
−6π −4π −2π 0 2π 4π 6π ω
T T 0 T T T T
Pemahaman:
Sinyal ini mempunyai simetri genap. Sudut fasa harmonisa adalah
nol sehingga spektrum sudut fasa tidak digambarkan. Perhatikan
pula bahwa |F(ω)| mempunyai spektrum di dua sisi, ω
positif maupun negatif; nilai nol terjadi jika sin(ωT/2)=0 yaitu
pada ω = ±2kπ/T (k = 1,2,3,…); nilai maksimum terjadi pada ω
= 0, yaitu pada waktu nilai sin(ωT/2)/(ωT/2) = 1.
CONTOH-10.6: Carilah transformasi Fourier dari f(t) = [A e −αt ] u(t)
dan gambarkan spektrum amplitudo dan fasanya.
Solusi :
207