Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Analisis Transien Rangkaian Orde-1
nol sehingga kedua ruas persamaan rangkaian tersebut di atas dapat
berisi suatu nilai konstan.
Dugaan tanggapan paksa : v p = K
Masukkan v p
dugaan ini ke persamaan
−1000
t
Dugaan tanggapan lengkap : v = 12 + A0e
V
+
Kondisi awal : v(0
) = v(0−)
= 0.
rangkaian : 0 + K = 12 ⇒ v p = 12
Penerapan kondisi awal memberikan : 0 = 12 + A0
→ A0
= −12
−1000t
Tanggapan lengkap menjadi : v = 12 − 12 e V
Pemahaman :
a). Persamaan tegangan
kapasitor ini menunjukkan
perubahan tegangan
pada waktu ia diisi, sebagaimana
terlihat pada
gambar di samping ini.
0 0.002 0.004
b). Pemasukan suatu tegangan
konstan ke suatu rangkaian dengan menutup saklar pada t =
0 sama dengan memberikan bentuk gelombang tegangan anak tangga
pada rangkaian. Pernyataan persoalan diatas dapat dinyatakan
dengan sumber sinyal anak tangga dengan tambahan keterangan
bahwa v C (0 − ) = 0.
CONTOH-1.6: Tentukanlah tegangan
kapasitor v untuk t > 0 pada
rangkaian di samping ini jika
v(0 − ) = 4 V.
Solusi :
12
v
[V]
0
12u(t)
V
10kΩ +
v
0,1µF −
Aplikasi HTK pada rangkaian ini memberikan
4
−3
dv
−12u ( t)
+ 10 i + v = 0 ⇒10
+ v = 12u(
t)
dt
Jika kita hanya meninjau keadaan untuk t > 0 saja, maka fungsi anak
tangga dapat kita tuliskan sebagai suatu nilai konstan tanpa menuliskan
u(t) lagi. Jadi persamaan rangkaian di atas menjadi
+
−
12−12e −1000t
i
t
14 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)