Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Analisis Transien Rangkaian Orde-1
sumber tegangan konstan A V seri dengan saklar S yang ditutup pada t
=0 yang akan memberikan tegangan masukan v s =Au(t). Rangkaian sumber
ini dapat juga kita nyatakan dengan sebuah sumber tegangan bebas
v s =Au(t). Kedua cara ini sering digunakan dalam menyatakan persoalanpersoalan
rangkaian.
A V
+
−
S +
+
v s
+
Au(t)V v s
−
−
−
Jika kita hanya meninjau keadaan untuk t > 0 saja, maka masukan sinyal
anak tangga v s = Au(t) dapat kita tuliskan sebagai v s = A (konstan) tanpa
menuliskan faktor u(t) lagi.
CONTOH-1.5: Saklar S pada
rangkaian di samping ini telah
lama pada posisi 1. Pada t = 0,
S dipindahkan ke posisi 2.
Tentukan v (tegangan kapasitor)
untuk t > 0.
Solusi :
Saklar S telah lama pada posisi 1 dan hal ini berarti bahwa tegangan
kapasitor sebelum saklar dipindahkan ke posisi 2 adalah v(0 − ) = 0.
Setelah saklar pada posisi 2, aplikasi HTK memberikan persamaan
rangkaian
4
−12
+ 10 i + v = 0 .
Karena i = i C = C dv/dt, maka persamaan tersebut menjadi
4 −6
dv
−12
+ 10 × 0,1 × 10 + v = 0 atau
dt
+
−
2
1
12V
−
10 3 dv
+ v = 12
dt
−3
−3
Persamaan karakteristik : 10 s + 1 = 0 → s = −1/10
= −1000
−1000
t
Dugaan tanggapan alami: va
= A0e
10kΩ +
v
0,1µF −
Fungsi pemaksa bernilai konstan (=12). Kita dapat menduga bahwa
tanggapan paksa akan bernilai konstan juga karena turunannya akan
S
i
13