Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Analisis Transien Rangkaian Orde-1
CONTOH-1.4: Tentukanlah arus induktor i(t) untuk t > 0 pada rangkaian
di samping ini A
B
jika diketahui bahwa
+ −
i(0 + ) = 2 A.
i 0,5 i R
Solusi :
0,5 H 3 Ω 2 Ω
Sumber tegangan takbebas
berada di antara
dua simpul yang
bukan simpul referensi A dan B, dan kita jadikan simpul super. Dengan
mengambil i sebagai peubah sinyal, kita peroleh:
Simpul Super AB
⎛ 1 1 ⎞
i + vB⎜
+ ⎟ = 0
⎝ 3 2 ⎠
v
v
B
A − vB
= 0,5 iR
= 0,5
2
→ 6 i + 5v
→ v
12 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)
:
B
B
4
= v
5
A
= 0
→ 3 i + 2vA
= 0
Karena v A = L di/dt = 0,5 di/dt maka persamaan di atas menjadi
+
Kondisi awal i(0
) = 2 A
di
+ 3 i =
dt
Persamaan karakteristik : s + 3 = 0 → s = −3
−3
t
Dugaan tanggapan alami: ia
= A0e
Dugaan tanggapan paksa : ip
= 0
−3t
−3
t
Dugaan tanggapan lengkap : i = vp
+ A0e
= 0 + A0e
Penerapan kondisi awal memberikan : 2 = 0 + A0
−3
t
Tanggapan lengkap menjadi : i = 2 e A
1.5. Tanggapan Terhadap Sinyal Anak Tangga
Fungsi anak tangga, Au(t), adalah fungsi yang bernilai 0 untuk t < 0 dan
bernilai konstan A untuk t > 0. Masukan yang berupa tegangan dengan
bentuk gelombang sinyal anak tangga dapat digambarkan dengan sebuah
0
i R