Analisis Rangkaian Listrik Jilid-2 - Ee-cafe.org

Tanggapan Frekuensi Rangkaian Orde-1
Pole fungsi alih ini haruslah riil negatif karena hanya pole negatif (di
sebelah kiri sumbu imajiner dalam bidang s) yang dapat membuat
rangkaian stabil; komponen transiennya menuju nol untuk t →∞. Hanya
rangkaian yang stabil sajalah yang kita tinjau dalam analisis mengenai
tanggapan frekuensi.
Dari (6.11) kita dapatkan :
K K
T ( jω)
= =
(6.12)
jω + α α
( 1 + jω/
α)
Fungsi gain dan fungsi fasa dapat kita tuliskan
K / α
−1
T V ( jω)
=
dan ϕ(
ω)
= θK
− tan ( ω/
α)
(6.13)
2
1 + ( ω/
α)
Fungsi gain dalam satuan dB, menjadi
( )
⎛
2
/ α − 20log 1 + ( ω/
α)
⎞
⎟ ⎠
T V ( jω)
= 20log K
dB
⎜
(6.14)
⎝
Fungsi gain ini terdiri dari dua komponen, yang ditunjukkan oleh suku
pertama dan suku kedua ruas kanan (6.14). Komponen pertama bernilai
konstan untuk seluruh frekuensi. Komponen kedua tergantung dari
frekuensi dan komponen inilah yang menyebabkan gain berkurang
dengan naiknya frekuensi. Komponen ini pula yang menentukan
frekuensi cutoff, yaitu saat (ω/α) =1 dimana komponen ini mencapai
nilai −20log√2 ≈ −3 dB. Jadi dapat kita katakan bahwa frekuensi cutofff
ditentukan oleh komponen yang berasal dari pole fungsi alih, yaitu
ω C = α
(6.15)
Gb.6.1. memperlihatkan perubahan nilai komponen kedua tersebut
sebagai fungsi frekuensi, yang dibuat dengan α = 1000. Dengan pola
perubahan komponen kedua seperti ini maka gain total akan tinggi di
daerah frekuensi rendah dan menurun di daerah frekuensi tinggi, yang
menunjukkan karakteristik low-pass gain. Kurva ini mendekati nilai
tertentu secara asimtotis yang memungkinkan dilakukannya pendekatan
garis lurus sebagai berikut.
135