Analisis Rangkaian Listrik Jilid-1 - Ee-cafe.org

4.7.1. Kopling Sempurna
Model Piranti Pasif
Pada transformator ideal kita menganggap bahwa kopling magnetik antar
kumparan terjadi secara sempurna, artinya semua fluksi yang
melingkupi kumparan primer juga melingkupi kumparan sekunder dan
demikian pula sebaliknya.
Jika jumlah lilitan di kumparan primer dan sekunder masing-masing
adalah N 1 dan N 2 sedangkan arus masing-masing adalah i 1 dan i 2 maka
fluksi masing-masing kumparan adalah
φ = k N i dan φ = k N
1
dengan k 1 dan k 2 adalah konstanta proporsionalitas.
1
1 1
2
2
i
2 2
Selain fluksinya sendiri, setiap kumparan juga melingkupi fluksi yang
dibangkitkan di kumparan yang lain, yaitu
φ
12
= k N i dan φ = k
12
2 2
Jika terjadi kopling sempurna, maka
21
21
N i
φ 12 = φ2
dan φ21
= φ1
yang berarti : k 12 N 2i2
= k2N
2i2
dan k21N1i1
= k1N1i1
sehingga : k 12 = k2
dan k21
= k1
Untuk medium maknit yang linier maka k 12 = k 21 = k M , sehingga untuk
transformator ideal ini k 1 = k 2 = k 12 = k 21 = k M .
Dengan demikian maka induktansi dan kopling magnetik menjadi
L1
1 1
2
2
kM N1
; L2
= kM
N 2 ; M = kM
N1N
2 = L1L2
= (4.32)
Dengan menggunakan (4.27), tegangan pada kumparan primer dan
sekunder dapat kita peroleh yaitu
di di ⎛ di di ⎞
v = L 1 ± M 2 = N ⎜k
N 1 ± k N 2
1 1
1 M 1 M 2 ⎟
dt dt ⎝ dt dt ⎠
(4.33)
di di ⎛ di di ⎞
v = L 2 ± M 1 = ± N ⎜±
kM
N 2 + kM
N 1
2 2
2 2
1 ⎟
dt dt ⎝ dt dt ⎠
Rasio persamaan pertama dan kedua dari (4.33), memberikan
77