Analisis Rangkaian Listrik Jilid-1 - Ee-cafe.org

∞
y(
t)
= a0
+ ∑ n
n=
1
∞
y(
−t)
= a0
+
n=
1
Pernyataan Sinyal dan Spektrum Sinyal
[ a cos( nω
t)
+ b sin( nω
t)
]
0
∑[ an
cos( nω0t)
− bn
sin( nω0t)
]
n
0
dan
Kalau kedua sinyal ini harus sama, maka haruslah b n = 0, dan
uraian sinyal y(t) yang memiliki simetri genap ini menjadi
b
n
= 0
∑ ∞ (3.14)
y(
t)
= ao + [ an
cos( nω0t)
]
n=
1
Sinyal dengan simetri genap merupakan gabungan dari sinyal-sinyal
cosinus; sinyal cosinus sendiri adalah sinyal dengan simetri genap.
Simetri Ganjil. Suatu sinyal
dikatakan mempunyai simetri
ganjil jika y(t) = −y(−t).
Sinyal semacam ini simetris
terhadap titik-asal [0,0].
Dari (3.10) kita dapatkan
[ − a cos( nω
t)
+ b sin( nω
t ]
∑ ∞ − y ( −t)
= −a0 + n 0 n 0 )
n=
1
Kalau sinyal ini harus sama dengan
y ( t)
= a
maka haruslah
a0
= 0
( ) ∑ ∞ y t =
n=
1
[ a cos( nω
t)
+ b sin( nω
t ]
∑ ∞ 0 + n 0 n 0 )
n=
1
dan
an
= 0
[ b sin( nω
t)
]
n
0
(3.15)
Sinyal dengan simetri ganjil merupakan gabungan dari sinyal-sinyal
sinus; sinyal sinus sendiri adalah sinyal dengan simetri ganjil.
Berikut ini diberikan formula untuk menentukan koefisien Fourier
pada beberapa bentuk gelombang periodik. Bentuk-bentuk
y(t)
A
−A
T 0
t
49