Analisis Rangkaian Listrik Jilid-1 - Ee-cafe.org

Besaran Listrik dan Model Sinyal
a). Gelombang sinus ini baru muncul pada t = 0, sehingga
persamaan umumnya adalah v = A cos( ω(
t −Ts
)) u(
t)
. Dari
parameter yang diketahui, persamaan gelombang yang dimaksud
adalah v1 = 10 cos( 50( t − 0,020) ) u(
t)
V.
b). Agar gelombang sinus pada a) teredam, maka harus dikalikan
dengan fungsi eksponensial. Jika nilai gelombang sudah harus
dapat diabaikan pada t = 0,5 detik, maka konstanta waktu dari
fungsi eksponensial sekurang-kurangnya haruslah
τ = 0 ,5/5 = 0,1 . Jadi persamaan gelombang yang dimaksud
adalah
−t / 0,1
( 50( t − 0,020) ) e u(
)
v2 = 10cos
t
c). Gambar kedua bentuk gelombang tersebut di atas adalah sebagai
berikut.
v 1
v 2
t [detik]
Pemahaman:
Gelombang sinus pada umumnya adalah non-kausal yang persamaan
umumnya adalah v = Acos( ω(
t −Ts
)). Dalam soal ini dinyatakan
bahwa gelombang sinus baru muncul pada t = 0. Untuk menyatakan
gelombang seperti ini diperlukan fungsi anak tangga u(t) sehingga
persamaan akan berbentuk v = Acos( ω(
t −Ts
)) u(
t)
.
Dengan menyatakan bentuk gelombang sinus dengan fungsi cosinus,
identifikasi bentuk gelombang menjadi lebih mudah. Puncak
pertama suatu fungsi cosinus tanpa pergeseran waktu terjadi pada t =
0. Dengan demikian posisi puncak pertama fungsi cosinus
menunjukkan pula pergeseran waktunya.
31