Analisis Rangkaian Listrik Jilid-1 - Ee-cafe.org

Teorema dan Metoda Analisis di Kawasan Fasor
⎛ 1 ⎞ ⎛
⎜ω1L
−
⎟ = −R
dan
⎜ω
⎝ ω1C
⎠ ⎝
2
1
ω LC + ω RC −1
= 0 dan ω
2
Karena LC = 1/ω 0
menjadi
2
⎛ ω1
⎞ 1 ⎛ ω1
⎞
⎜
⎟ +
⎜
⎟ −1
= 0
⎝ ω0
⎠ Q ⎝ ω0
⎠
1
2
1 ⎞
L −
⎟ = R
ω2C
⎠
2
2
2
atau
LC − ω RC −1
= 0
dan RC = 1/ω 0 Q , maka persamaan di atas
dan
2
⎛ ω1
⎞ 1 ⎛ ω1
⎞
⎜
⎟ −
⎜
⎟ −1
= 0
⎝ ω0
⎠ Q ⎝ ω0
⎠
(13.6)
Masing-masing persamaan pada (13.6) mempunyai dua akar.
Namun hanya akar yang mempunyai arti fisis yang kita pakai, yaitu
yang bernilai positif. Dengan pengertian itu maka
⎛
2 ⎞
⎜ 1 ⎛ 1 ⎞ ⎟
ω1
= ω0
⎜−
+
⎜
⎟ + 1⎟
dan
⎜ 2Q
⎝ 2Q
⎠ ⎟
⎝
⎠
(13.7)
⎛
2 ⎞
⎜ 1 ⎛ 1 ⎞ ⎟
ω2
= ω0
⎜ +
⎜
⎟ + 1⎟
⎜ 2Q
⎝ 2Q
⎠ ⎟
⎝
⎠
Lebar pita resonansi adalah
ω0
BW res = ω2
− ω1
=
(13.8)
Q
ω 1 dan ω 2 disebut frekuensi cut-off untuk resonansi. Perubahan
reaktansi dan impedansi terhadap frekuensi serta parameterparameter
resonansi dijelas-kan pada Gb.13.2.
X(ω)
|Z(ω)|
+R
0
−R
X L = ωL
ω 1 ω 0 ω2
X L + X C
X C = −1/ωC
→ ω
R 2
R
ω 1 ω 0 ω2
Gb.13.2. X L , X C , |Z|, ω resonansi, ω cut-off.
0
|Z|
X L
X C
→ ω
262 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)