Analisis Rangkaian Listrik Jilid-1 - Ee-cafe.org

Teorema dan Metoda Analisis di Kawasan Fasor
dari frekuensi . Bagian induktif berbanding lurus dengan frekuensi
sementara bagian kapasitifnya berbanding terbalik. Pada suatu nilai
frekuensi tertentu, nilai reaktansi total menjadi nol, yaitu pada saat
⎛ 1
1
L 0 atau
C
⎟ ⎞
⎜ω − = ω = ω 0
⎝ ω ⎠
=
(13.4)
LC
Pada saat itulah dikatakan bahwa rangkaian beresonansi, dan ω 0
disebut frekuensi resonansi. Pada waktu terjadi resonansi, jelas
bahwa impedansi rangkaian ini hanyalah R; reaktansi induktif sama
dengan reaktansi kapasitif sehingga saling meniadakan. Dalam
keadaan beresonansi, arus yang mengalir dalam rangkaian hanya
ditentukan oleh R; jika tegangan
Im
sumber adalah Vs
maka
I = V s / R . Diagran fasor tegangan
dan arus terlihat seperti Gb.13.1.
Beberapa parameter digunakan
untuk menyatapkan resonansi secara
lebih detil. Salah satunya adalah
faktor kualitas, Q , yang
didefinisikan sebagai perbandingan
antara reaktansi induktif pada saat
V L = jω0
LI
= jQVs
V
I R = Vs
Re
VC
= − j( 1/ ω0
) LI
= − jQVs
Gb.13.1. Diagram fasor
pada saat resonansi.
resonansi dengan resistansinya. Karena pada saat resonansi |X L | =
|X C | , maka
ω0L
1 L / C
Q = = =
(13.5)
R ω0RC
R
Jelaslah bahwa, walaupun definisi Q menyebut “pada saat
resonansi”, Q semata-mata tergantung dari parameter rangkaian.
Faktor kualitas berbanding terbalik dengan rasio redaman Q = 1/2ζ.
Parameter lain adalah lebar pita resonansi yang didefinisikan
sebagai selang frekuensi dimana impedansi tidak berbeda jauh dari
nilai impedansi pada saat resonansi. Selang ini biasanya diambil
selang frekuensi yang memberikan nilai Z = R − jR dan Z = R + jR .
Jika batas frekuensi rendah dan tingginyanya adalah ω 1 dan ω 2 ,
maka
261