Analisis Rangkaian Listrik Jilid-1 - Ee-cafe.org

Teorema dan Metoda Analisis di Kawasan Fasor
Rangkaian adalah seperti berikut
Persamaan fasor arus mesh dalam bentuk matriks adalah
⎡ 1
⎢
⎢
j50
⎢⎣
0
0
− j50
+ j100
− j100
0 ⎤ ⎡I
⎢
− j100
⎥
⎥ ⎢I
50 + j100⎥
⎢
⎦ ⎣
I
1
2
3
⎤ ⎡ 0.1 ⎤
⎥ ⎢ ⎥
⎥ =
⎢
− j10
⎥
⎥ ⎢⎣
⎥
⎦
0 ⎦
atau
⎡ 1 0
⎢
⎢
j5
j5
⎢⎣
0 − j2
Eliminasi Gauss memberikan
⎡1
0
⎢
⎢
0 j5
⎢⎣
0 0
0 ⎤ ⎡I
⎢
− j10
⎥
⎥ ⎢I
1+
j2⎥
⎢
⎦ ⎣
I
0 ⎤ ⎡I
⎢
− j10
⎥
⎥ ⎢I
5 − j10⎥
⎢
⎦ ⎣
I
1
2
3
1
2
3
⎤ ⎡ 0.1 ⎤
⎥ ⎢ ⎥
⎥ =
⎢
− j1
⎥
⎥ ⎢⎣
⎥
⎦
0 ⎦
⎤ ⎡ 0.1 ⎤
⎥ ⎢ ⎥
⎥ =
⎢
− j1.5
⎥
⎥ ⎢⎣
− ⎥
⎦
j3
⎦
Dari sini kita dapatkan
o
0 − j3
3∠ − 90
o
I1 = 0,1∠
0 A ; I3
= =
= 0,27∠
− 26,6 A
5 − j10
5 5∠ − 63,4
− j1,5
+ j10I
3
I 2 =
j5
o
3,35∠ −116,6
=
o
5 5∠ − 63,4
= −0,3
+ 2
5
−
−
o
= 0,3∠ − 53,2 A
j3
−1,5
− j3
=
j10
5 − j10
13.4. Rangkaian Resonansi
13.4.1. Resonansi Seri
Impedansi dari rangkaian seri RLC adalah:
1 ⎛ 1 ⎞
Z RLC seri = R + jωL
+ = R + j⎜ωL
− ⎟ (13.3)
jωC
⎝ ωC
⎠
Reaktansi dari impedansi ini mengandung bagian induktif (X L =jωL)
maupun kapasitif (X C = 1/jωC), yang keduanya merupakan fungsi
260 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)