Analisis Rangkaian Listrik Jilid-1 - Ee-cafe.org

Fasor, Impedansi, Kaidah Rangkaian
d). Pernyataan fasor dalam bentuk polar dan bentuk sudut siku
adalah
o
I 2 = 3∠ − 90 atau I 2 = 3cos( −90
) + j3sin(
−90
) = − j3
e). Fasor hanya dapat dijumlahkan jika frekuensinya sama.
Karena kedua arus dalam soal e) ini berfrekuensi sama maka
fasornya dapat kita jumlahkan I 3 = I1
+ I 2 = −4
− j3
. Hasil
penjumlahan ini dapat kita ubah kembali dalam bentuk polar
menjadi
2 2 −1
⎛ − 3 ⎞
o
I 3 = ( −4)
+ ( −3)
∠ tan ⎜ ⎟ = 5∠
216, 9
⎝ − 4 ⎠
o
o
f).
*
o
o
o
S 1 = V1I
1 = ( 10∠ − 45 ) × ( −4∠0
) = −40∠
− 45
*
o o
o
S 2 = V2I
2 = ( 15∠30
) × (3∠90
) = 45∠120
g).
V
o
1 10∠ − 45
o
Z 1 = = = −2.5∠
− 45
I o
1 − 4∠0
;
V
o
2 15∠30
o
Z 2 = = = 5∠ − 60
I o
2 3∠90
CONTOH-12.2: Ubahlah pernyataan fasor dari sinyal sinus berikut
ini ke pernyataan sinus di kawasan waktu.
a). V
1
b). V
2
= 150∠ − 45
= 30 + j40
V, pada frekuensi sudut ω = 1000 rad/detik.
c). I = 15 + j5
+ 10∠180
Solusi :
o
V, pada frekuensi siklus 50 Hz
o
mA , pada
ω = 1000 rad/detik.
a). Sinyal ini mempunyai amplitudo 150 V, dan sudut fasa −45 o .
Frekuensi siklusnya 50 Hz yang berarti frekuensi sudutnya
ω = 2π × 50 = 314 rad/detik. Jadi di kawasan waktu sinyal
o
ini adalah v 1(
t)
= 150cos(314 t − 45 ) V
232 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)