Analisis Rangkaian Listrik Jilid-1 - Ee-cafe.org

Metoda Analisis Umum
⎡ 1
⎢
⎢
− 20
⎢⎣
0
0
50
− 20
0 ⎤ ⎡I
− 20
⎥ ⎢
⎥ ⎢
I
40 ⎥⎦
⎢⎣
I
A
B
C
⎤ ⎡1⎤
⎥ ⎢ ⎥
⎥
=
⎢
0
⎥
⎥⎦
⎢⎣
0⎥⎦
⎡ 1
⎢
⎢
− 2
⎢⎣
0
0
5
− 2
0 ⎤ ⎡I
− 2
⎥ ⎢
⎥ ⎢
I
4 ⎥⎦
⎢⎣
I
A
B
C
⎤ ⎡1⎤
⎥ ⎢ ⎥
⎥
=
⎢
0
⎥
⎥⎦
⎢⎣
0⎥⎦
Eliminasi Gauss memberikan :
⎡1
⎢
⎢
0
⎢⎣
0
0
5
0
0 ⎤ ⎡I
− 2
⎥ ⎢
⎥ ⎢
I
8 ⎥⎦
⎢⎣
I
A
B
C
⎤ ⎡1⎤
⎥ ⎢ ⎥
⎥
=
⎢
2
⎥
⎥⎦
⎢⎣
2⎥⎦
Dengan demikian maka nilai arus-arus mesh adalah :
I C = 0,25 A; I B = 0,5 A; I A = 1 A.
Selanjutnya arus cabang dan tegangan simpul dapat dihitung.
CONTOH-9.6: Tentukan arus mesh pada rangkaian di samping ini.
Perhatikan mesh super
bahwa ada
A 20Ω B 10Ω C 10Ω D
sumber arus
yang
20Ω
menjadi
I A I B
I C
anggota dari
1 A 20Ω 10Ω
E
dua mesh
yang
berdampingan.
Solusi:
Kedua mesh berdampingan yang sama-sama mengandung
sumber arus itu kita jadikan satu mesh-super. Persamaan arus
mesh yang dapat kita peroleh adalah :
mesh super {
I
I
I
A
A
C
( 20 + 20) + I ( 10 + 20) − I ( 20)
− I
B
= −1
( 20 + 10 + 10) − I ( 20) = 0
= 0
Dalam bentuk matriks persamaan arus mesh tersebut menjadi
B
B
C
175