Analisis Rangkaian Listrik Jilid-1 - Ee-cafe.org

Metoda Analisis Umum
mengandung sumber tegangan. Persamaan yang kita peroleh
adalah:
Mesh ABEA :
Mesh BCEB :
Mesh CDEC :
I A
I B
IC
( 20 + 20)
− I B 20 − 30 =
( 20 + 10 + 20)
− I A20
− I
( 20 + 10 + 10) − I 20 = 0
Dalam bentuk matriks persamaan menjadi:
⎡ 40
⎢
⎢
− 20
⎢⎣
0
− 20
50
− 20
Eliminasi Gauss memberikan :
⎡4
⎢
⎢
0
⎢⎣
0
− 2
8
0
0 ⎤ ⎡I
− 20
⎥ ⎢
⎥ ⎢
I
40 ⎥⎦
⎢⎣
I
0 ⎤ ⎡I
− 4
⎥ ⎢
⎥ ⎢
I
12 ⎥⎦
⎢⎣
I
A
B
C
A
B
C
B
⎤ ⎡30⎤
⎥ ⎢
0
⎥
⎥
=
⎢ ⎥
⎥⎦
⎢⎣
0 ⎥⎦
⎤ ⎡3⎤
⎥ ⎢ ⎥
⎥
=
⎢
3
⎥
⎥⎦
⎢⎣
3⎥⎦
0
C 20 = 0
sehingga diperoleh I C = 0,25 A; I B = 0,5 A; I A = 1 A.
Selanjutnya tegangan-tegangan simpul dan arus-arus cabang
dapat ditentukan
CONTOH-9.5: Tentukan arus-arus mesh pada rangkaian di
samping ini.
Perhatikanlah
bahwa pada
A 20Ω B 10Ω C 10Ω D
rangkaian ini 1 A I A
I B I
20Ω 20Ω C
terdapat
10Ω
sumber arus.
E
Solusi :
Dalam kasus ini arus mesh I A ditentukan oleh sumber, yaitu
sebesar 1 A. Persamaan yang dapat kita peroleh adalah :
Mesh ABEA :
Mesh BCEB:
Mesh CDEC:
I
I
I
A
B
C
= 1
yang dalam bentuk matriks dapat ditulis
( 20 + 10 + 20) − I A( 20) − IC
( 20)
( 20 + 10 + 10) − I ( 20) = 0
B
= 0
174 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)