Analisis Rangkaian Listrik Jilid-1 - Ee-cafe.org

Hukum-Hukum Dasar
Menurut prinsip konservasi energi, energi yang diberikan oleh
sumber dalam suatu selang waktu tertentu harus sama dengan energi
yang diserap oleh beban selama selang waktu yang sama. Mengingat
konvensi pasif, hal itu berarti bahwa jumlah aljabar energi di semua
piranti adalah nol, dan berarti pula bahwa jumlah aljabar daya (hasil
kali tegangan dan arus tiap elemen) sama dengan nol.
v
1 i1
+ v2i2
+ v3i3
+ v4i4
+ v5i4
=
Karena i 1 = − i 2 dan i 2 = i 3 + i 4 maka persamaan di atas dapat kita
tulis
v
1
( − i − i ) + v ( i + i )
atau
i
3
3
( − v + v + v ) + i ( − v + v + v + v ) = 0
1
4
2
2
3
3
4
4
+ v i
1
3 3
Karena nilai arus tidak nol maka haruslah
+ v i
2
4 4
4
0
+ v i
5
5 4
= 0
−v
1 + v2
+ v3
= 0 dan − v1
+ v2
+ v4
+ v5
= 0
Persamaan pertama adalah persamaan untuk loop-1 dan persamaan
kedua adalah untuk loop-3. Dari persamaan loop-1 kita peroleh −v 1
+ v 2 = −v 3 dan jika ini kita substitusikan ke persamaan loop-3, akan
kita peroleh persamaan loop-2 yaitu:
−v
3 + v4
+ v5
=
Pengembangan HTK dan HAK. Loop-1 dan loop-2 pada Gb.6.4.
merupakan loop-loop terkecil yang tidak melingkupi loop lain di
dalamnya. Loop semacam ini disebut mesh. Hal ini berbeda dengan
loop-3 yang merupakan gabungan dari mesh-1 dan mesh-2 (loop-1
dan loop-2). Loop yang merupakan gabungan dari beberapa mesh
disebut juga mesh super. Persamaan dari suatu mesh super adalah
gabungan dari persamaan mesh-mesh penyusunnya sebagaimana
telah ditunjukkan di atas.
Kita perhatikan sekarang simpul A dan B pada Gb.6.4. HAK untuk
kedua simpul ini adalah:
−i
1 − i2
= 0 dan + i2
− i3
− i4
= 0
Jika kedua persamaan ini kita gabungkan akan kita peroleh :
−i
1 − i3
− i4
=
0
0
114 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)