Выпуск 5 - Российский государственный профессионально ...

d := (d + 1) mod 7;
end
end;
writeln('black friday
in XX century = ', black);
end.
Замечание 1. Такое решение ученики 9–11-х классов
воспринимают с трудом. Но если методически правильно
выстроить систему заданий, то задачи подобного типа
школьники смогут решать или по крайней мере смогут по
тексту программы понять, как решается задача.
В чем трудность приведенного решения? Что
смущает, останавливает школьников при разборе
такого способа решения?
1) отсутствие навыков работы с операцией mod;
непонимание сути этой операции;
2) построение формулы перехода от 13-го числа
одного месяца к 13-му числу следующего месяца;
формула, реализованная через оператор case, дает
сразу день недели, на который приходится 13-е число
(связка “день недели — день месяца” многих путает).
Ставим перед собой две методических цели:
• в принципе научить школьников решать подобные
задачи;
• научить школьников использовать операцию
mod так, чтобы построить эффективный алгоритм.
Будем использовать методический прием, который
схематично можно изобразить так:
через массивы
к операции mod
Необычность методического приема состоит в
том, что мы вроде бы через сложные типы данных
(массивы) приходим к использованию “простых”
операций. Но для достижения поставленных целей
хороши любые (законные ☺) методы.
В итоге, для того чтобы научить школьников писать
и, как минимум, читать такие программы, мы
разработали следующую систему задач:
Задача 2. Подсчитать число пятниц, приходящихся
на 13-е числа в 2012 году, если известно, что
1 января 2012 года было воскресенье.
Задача 3. Посчитать, сколько раз в XXI веке
23 февраля приходится на воскресенье. Известно,
что 1 января 2001 года — понедельник.
Задача 4. Посчитать, сколько раз в XXI веке
8 марта приходится на воскресенье. Известно, что
1 января 2001 года — понедельник.
Задача 5. Посчитать, сколько раз в XXI веке
8 марта приходится на будний день. Известно, что
1 января 2001 года — понедельник.
Задача 6. Посчитать, сколько раз в XXI веке
23 февраля приходится на будний день. Известно,
что 1 января 2001 года — понедельник.
Задача 7. Посчитать, сколько раз в 2012 году месяц
начинался с воскресенья (понедельника, вторника,
среды и т.д.). Известно, что 1 января 2012
года пришлось на воскресенье.
Задача 8. Посчитать, в каком году — в 2012-м
или 2013-м — больше месяцев, которые начинаются
с воскресенья (понедельника, вторника,
среды и т.д.). Известно, что 1 января 2012 года —
воскресенье.
Для достижения поставленных целей предлагается
следующий порядок действий:
• сначала решаем Задачу 2 с использованием
массивов;
• затем решаем задачи 3, 4, 5, 6; показываем, что
можно и целесообразнее обойтись без использования
массивов;
• решаем Задачу 1 без массивов.
Подсчет “черных пятниц” с использованием
массивов
Задача 2. Подсчитать число пятниц, приходящихся
на 13-е числа в 2012 году, если известно, что
1 января 2012 года было воскресенье.
Решение с использованием массивов. Задачи, аналогичные
Задаче 2, мы предлагаем школьникам в
теме “Обработка массивов”. Известно, что школьники
практически всегда пытаются решить задачу теми
способами, которые рассматривались на ближайших
уроках. Плохо это или хорошо — это вопрос отдельного
рассмотрения. Мы это примем как факт.
После того как задача предложена школьникам
и они некоторое время подумают над ее решением,
мы приступаем к обсуждению алгоритма. Если
систематизировать высказывания ребят, то общий
алгоритм таков: каким-то способом сделать электронный
календарь на весь год и смотреть, на какие
дни недели приходится очередная пятница.
В результате уточнения получается следующий
укрупненный алгоритм:
1) в отдельном массиве Days будем хранить очередной
месяц года следующим образом: в элементе
Days[i], соответствующем i-му дню месяца, будем
хранить номер дня недели (1 — понедельник, 2 —
вторник и т.д.), на который этот день приходится.
Практически полный аналог календаря;
2) если в Days[13] находится число “5”, то это
“черная пятница”, и мы увеличиваем счетчик “черных
пятниц” на единицу;
3) действия 1 и 2 выполняем для всех месяцев
года.
Школьники уточняют, что программа “должна
знать”, сколько дней в каком месяце.
Так как мы учим школьников выполнять декомпозицию
задачи и писать программу способом “достраивания”
необходимых блоков к уже работающей
программе, то в результате обсуждения получаем
следующее деление на блоки:
1) ввода данных в программе нет;
2) определяем количество дней в очередном месяце;
3) заполняем очередной “лист календаря” (массив
days);
4) распечатываем заполненный “лист календаря”;
5) выполняем подсчет “черных пятниц”;
6) действия 2–5 повторяем для всех 12 месяцев.
25
май 2012 / ИНФОРМАТИКА