GAYA LORENTZ - Staff Phys

GAYA LORENTZ 

Merupakan interaksi antara 

muatan atau arus dengan medan 

magnet (B)

ADA BEBERAPA HAL YANG 

HARUS DIPERHATIKAN 

• Gaya Lorentz terjadi pada muatan yang 

bergerak. 

• Arah gaya ditentukan oleh operasi silang 

antara dua buah vektor ( v dan B ). 

• Dalam aplikasi gaya tersebut sering 

dipadukan dengan gaya listrik (F = QE).

OPERASI SILANG 2 BUAH VEKTOR 

• Misalkan diketahui 2 buah vektor sebagai 

berikut : A = 2i + 3j dan B = 5i + 2j. 

y 

A = 2i + 3j 

B x A ? 

B = 5i + 2j 

A 

32 j B x A = (5i + 2j) x (2i + 3j) 

B 

2 i 5 i 

x 

B x A = (5i x 3j) + (5i x 2i) + (2j x 2i) + (2j x 3j) 

Ingat ! i x j = k, i x i = j x j = k x k = 0 

B x A = 15 k + (- 4 k) = 11 k

OPERASI SILANG 2 BUAH VEKTOR 

z 

A = 2i + 3j 

B x A =11 k 

B = 5i + 2j 

11 k 

y 

x

z 

F 

Misalkan medan B hanya memiliki 

komponen pada sumbu-x dan 

sumbu-y 

Muatan titik +Q bergerak dengan 

laju v sepanjang sumbu-y 

v 

90 o +Q +Q 

90 o 

Sudut antara v dan B adalah θ 

y 

θ 

B 

Gaya Lorentz pada muatan +Q 

adalah F = Q v x B 

Di mana F ┴ B dan F ┴ v 

x

Selanjutnya kita akan meninjau 

beberapa hal berikut ini 

• Sirkulasi Muatan 

Digunakan untuk mengetahui jenis muatan 

(positif, negatif, atau netral) 

• Efek Hall 

untuk mengetahui sifat listrik bahan 

• Selektor kecepatan. 

untuk mencari muatan dengan kecepatan 

yang diinginkan.

SIRKULASI MUATAN 

Perhatikan muatan positif +Q yang bergerak dengan kecepatan v 

Misalkan medan magnet B konstan, arahnya masuk bidang ini (tanda silang, x) 

+Q 

V 

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 







X X X X X X X X X X X X X X X X X X X FX 

X X X X X vX X X X X X X X X X X X X X X X X X 




X X X F F 

X X X X X X X X X X X X X X X X vX X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 

+Q 





X X X X X X X X X X X X X X +Q X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 



X +Q X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 







v ┴ B 

F = Q v X B 

F = Q v B


Jejak muatan ditangkap oleh plat fotografi 

+Q 

-Q 



























Plat fotografi


X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 


X X X X X MUATAN X X X X X X X X X NEGATIF 

X X X X X X X X X X X X X X X X X MUATAN X X X X X X X X X POSITIF 

X X X X X X X X X X X X X X 






X X X X X X X X X X X X X -QX X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X +Q X X X X X X X X X X X X X X X X 




















R 

R = mv/QB 

F = Q v B 

F = mv 2 /R 

R dikenal sebagai jari-jari 

siklotron

SELEKTOR KECEPATAN 

Ingatlah elektron dan proton sangatlah kecil, tidak bisa ditangkap oleh mata 

telanjang! 

Jika ada Untuk seberkas mengetahui muatan lajunya dengan kitalaju dapat berbeda-beda, menggunakan bagaimana prinsip pada mengetahui 

sirkulasi muatan, melalui laju jari-jari salah yang satu tertangkap muatan? pada plat fotografi 

Akan tetapi hal tersebut sangatlah sulit, karena 

semakin banyak muatannya semakin banyak jejak 

yang tertangkap plat fotografi. Apalagi massa muatan 

tidak diketahui. 

Untuk mengatasi hal tersebut maka kita harus memiliki 

muatan dengan laju tertentu, di mana massa muatan 

dapat diabaikan.


Misal kita memiliki plat sejajar yang diberi beda potensial V 

Medan listrik E = V/d, ke arah bawah 

V 

+Q 

v 

E 

F 

Muatan tersebut akan membentur plat bagian bawah 

Perhatikan muatan +Q yang masuk ke daerah 

antar plat dengan laju v 

Muatan mengalami gaya listrik F = Q E (ke bawah)


Bagaimana dengan partikel bermuatan –Q? 

F 

V 

-Q 

v 

E 

Muatan tersebut akan membentur plat bagian atas 

Perhatikan muatan -Q yang masuk ke daerah 

antar plat dengan laju v 

Muatan mengalami gaya listrik F = -Q E (ke atas)


Bagaimana agar muatan dapat keluar ke ujung plat, tanpa membentur plat? 

F’ 

+Q +Q 

F 

Kita tahu bahwa muatan mengalami gaya listrik ke bawah F = Q E 

Darimana asal gaya F’ tersebut? 

Agar muatan dapat keluar, maka gaya total padanya harus nol. Jadi harus 

ada gaya yang melawan F = QE, yang besarnya sama dengan F dan arahnya 

ke atas. Misalkan gaya tersebut adalah F’


Darimana asal gaya F’ tersebut? 

+Q 

v 

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 




X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X F’ X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 




X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X +Q X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 






Perhatikan Bagaimana muatan +Q jika yang muatan memasuki +Q memasuki medan daerah magnet di B mana dengan E dan laju Bv, ambil 

diberikan secara v ┴ serentak, B. E ┴ B? 

Muatan akan mengalami gaya sebesar F’ = Q v B dan arahnya ke 

atas


Bagaimana jika muatan +Q memasuki daerah di mana E dan B 

diberikan secara serentak, E ┴ B? 

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 





+Q 

F’ 

v 



F 



Muatan tersebut akan mengalami 2 macam gaya yaitu F = QE dan 

F’ = QvB! 

Jika F = F’, maka muatan 

Jadi hanya muatan yang 

Jika akan F’>F, bergerak maka lurus. muatan Di akan 

memiliki Jika F’< laju F, maka v = E/B muatan yang dapat 

membentur mana v plat = E/B bagian atas. 

keluar akan dari membentur plat plat bagian 

bawah.


DALAM PRAKTEKNYA JIKA KITA 

MENGINGINKAN PARTIKEL DENGAN 

KECEPATAN TERTENTU YANG KELUAR 

DARI SELEKTOR, MAKA KITA DAPAT 

MENGATUR V , B DIBUAT KONSTAN.

EFEK HALL 

Beberapa hal yang harus diperhatikan: 

1. Arus adalah muatan yang melewati sebuah luas persatuan 

waktu, I = dQ/dt. Arah arus searah dengan arah gerak muatan 

positif. 

2. Muatan yang bergerak akan dibelokkan saat memasuki 

medan magnet. 

+Q 

V 

V

EFEK HALL 

Mari kita perhatikan lempengan logam berikut ini ! 

Misalkan arus mengalir dari atas ke bawah 

Kenakan medan magnet B dengan arah masuk bidang ini. 

I 

X X X X X 

X X X X X 

X X X X X 

X X X X X 

X X X X X 

+Qv d 

F = Qv d B 

X X X X X 

X X X X X 

X X X X X 

X X X X X 

Jika muatan +Q yang bergerak dengan laju 

v d ke bawah, maka muatan akan mendapat 

gaya magnet ke kanan. 

Akibatnya muatan 

positif akan tertumpuk 

di sisi kanan! 

+ 

+ 

+ 

+ 

+

EFEK HALL 

Karena terjadi polarisasi pada sisi kiri dan kanan lempengan, maka 

antara keduanya timbul beda potensial V H ! 

I 

d 

+ 

+ 

+ 

+ 

+ 

V H 

Ini berarti ada medan induksi ke arah kiri 

sebesar E H = V H /d, di mana d adalah 

lebar lempengan 

X X X X X 

X X X X X 

X X X X X 

X X X X X 

X X X X X 

X X X X X 

X X X X X 

X X X X X 

X X X X X 

Jadi ada dua macam medan 

yaitu E H dan B. 

F’ = Q E H 

+Q F = Qv d B

EFEK HALL 

Perhatikan kedua macam gaya yang bekerja pada +Q 

F’ = Q E H 

+Q F = Qv d B 

Makin lama makin banyak muatan positif yang menumpuk di sisi kanan, 

akibatnya E H semakin besar. Penumpukan ini tidak tanpa batas. 

Penumpukan ini berhenti setelah tercapai kesetimbangan. 

Q E H + Q v d x B = 0 

E H = - v d x B

EFEK HALL 

Persamaan E H = - v d x B memperlihatkan secara eksplisit bahwa jika kita 

mengukur E H dan B, maka kita dapat mencari besar dan arah dari v d 

Banyaknya pengangkut muatan per satuan volume (n) dapat dicari dari 

pengukuran efek Hall. Dalam hal ini persamaan di atas dikombinasikan 

dengan persamaan untuk v d = j/ne (j = rapat arus) dan v d tegak lurus 

terhadap B. Banyaknya elektron per satuan volume, lihat tabel di bawah! 

Logam Berdasarkan data efek Hall, 10 22 /cm Dihitung dengan menganggap 1 

elektron/atom, 10 22 /cm 

Li 3,7 4,8 

Na 2,5 2,6 

K 1,5 1,3 

Cs 0,80 0,85 

Cu 11 8,4 

Ag 7,4 6,0 

Au 8,7 5,9

KAWAT BERARUS DALAM MEDAN MAGNET 

Sebuah arus adalah kumpulan dari muatan-muatan yang bergerak. 

Karena sebuah medan magnet mengerahkan sebuah gaya ke samping 

pada sebuah muatan yang bergerak. 

Tinjau sebuah kawat logam berarus yang 

Maka diharapkan juga bahwa medan magnet tersebut akan mengerahkan 

juga sebuah gaya ke samping pada sebuah kawat yang mengangkut 

sebuah arus. berada dalam medan magnet B 

Arus i di dalam sebuah kawat logam diangkut oleh elektron-elektron bebas. 

Besar gaya rata-rata pada elektron diberikan oleh F’ = e v d B, v d ┴B 

A 

- 

- 

- 

l 

B 

- 

i 

- 

Dari hubungan v d = j/ne 

diperoleh F’ = jB/n. Kawat 

sepanjang l mengandung nAl 

elektron bebas, dengan Al 

adalah volume kawat yang 

berpenampang A yang sedang 

kita tinjau.

KAWAT BERARUS DALAM MEDAN 

MAGNET 

Gaya total pada elektron-elektron bebas di dalam kawat tersebut 

atau pada kawat sepanjang l adalah 

jB 

F ( nAl) F ' nAl ilB 

n 

Persamaan di atas berlaku hanya jika kawat tegak lurus pada 

B. Bentuk yang lebih umum (untuk kawat lurus) adalah 

F 

 

ilxB 

Untuk kawat berarus berbentuk sembarang, harus meninjau 

elemen-elemen kawat (dl) 

F 

idlxB

GAYA LORENTZ - Staff Phys

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?