σχολη εφαρμοσμένων μαθηματικων και φυσικων ... - DSpace

τις εντάσεις στις οποίες εμφανίζονται οι κορυφές, σε ένα πολυκρυσταλλικό υλικό,
από την ανάλυση του εύρους των κορυφών, προκύπτουν πληροφορίες για το μέγεθος
των κρυσταλλιτών. Ο περιορισμός της κρυσταλλικής περιοδικότητας, από
άπειρη σε έναν μονοκρύσταλλο, στον περιορισμένο όγκο ενός κρυσταλλίτη, επιφέρει
χαλάρωση του κανόνα ενισχυτικής συμβολής (ν.Bragg), με αποτέλεσμα την
διαπλάτυνση των κορυφών με την μείωση του μεγέθους των κρυσταλλιτών (Εικόνα
24).
Εικόνα 24: Σχηματική απεικόνιση της εξάρτησης του εύρους των κορυφών του ακτινογραφήματος
ενός υλικού από το βαθμό κρυστάλλωσης του. (NanoLab/NSF NUE/Bumm)
Αυτή η επίπτωση περιγράφεται από την εξίσωση του Scherrer:
K
t (30)
cos
όπου, t το μέγεθος του κρυσταλλίτη, K μία σταθερά που η τιμή της εξαρτάται από
το σχήμα του κρυσταλλίτη (=0.89 για σφαιρικό σχήμα) [40], λ το μήκος κύματος
των ακτίνων-X (~1.54Å), Γ το εύρος της κορυφής στο μέσο της συνολικής έντασης
της (FWHM) και θ η γωνία Bragg σε rad.
Συνεπώς, λαμβάνοντας υπόψη τυχόν διορθώσεις για την εξάλειψη μεταβολών
του εύρους των κορυφών, λόγω μηχανικών τάσεων και του επιπρόσθετου συστηματικού
σφάλματος της διάταξης, μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγεθος των
κρυσταλλιτων των δειγμάτων μας.
52