σχολη εφαρμοσμένων μαθηματικων και φυσικων ... - DSpace
σχολη εφαρμοσμένων μαθηματικων και φυσικων ... - DSpace
σχολη εφαρμοσμένων μαθηματικων και φυσικων ... - DSpace
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Για την απλοποίηση των υπολογισμών θεωρούμε μία ισοτροπική <strong>και</strong> σφαιρική<br />
ΖΒ. Οι υποθέσεις αυτές δι<strong>και</strong>ολογούνται από το γεγονός ότι μόνο ένα μικρό μέρος<br />
της ΖΒ γύρω από το κέντρο Γ, συνεισφέρει στη σκέδαση.<br />
Εικόνα 17: (a) Το αποτέλεσμα της σχέσης μεταξύ εύρους, μετατόπισης <strong>και</strong> μεγέθους νάνοκρυσταλλιτών<br />
για σφαιρικούς νάνο-κρυσταλλίτες χρησιμοποιώντας τρεις διαφορετικές συναρτήσεις<br />
χωρικού περιορισμού: Ι-Εκθετική, ΙΙ-Ημιτονοειδή <strong>και</strong> ΙΙΙ-Γκαουσιανή. Τα πειραματικά σημεία<br />
προέρχονται από μικροκρυσταλλικές σφαίρες από μετρήσεις των Iqbal et al [34]. (•), Richter et al<br />
[32]. (x) <strong>και</strong> Campbell et al. (◊). Τα ενδεικτικά μεγέθη που σημειώνονται έχουν προκύψει από XRD.<br />
(b) Η σχέση μεταξύ εύρους, μετατόπισης <strong>και</strong> μεγέθους νάνο-κρυσταλλιτών για τρία σχήματα αυτών,<br />
χρησιμοποιώντας την Γκαουσιανή συνάρτηση χωρικού περιορισμού: Ι-Σφαίρα, ΙΙ-Κύλινδρος<br />
<strong>και</strong> ΙΙΙ-Λεπτό Φιλμ. Το επιπλέον πειραματικό δεδομένο προέρχεται από τις μετρήσεις των Murphy<br />
et al (o) [35]. [33]<br />
Οι Campbell <strong>και</strong> Fauchet με σκοπό να βελτιώσουν την συμφωνία του μοντέλου<br />
με πειραματικά δεδομένα για πολυκρυσταλλικό πυρίτιο (Si) <strong>και</strong> Αρσενιούχο γάλλιο<br />
(GaAs), χρησιμοποίησαν ένα πλήθος συναρτήσεων περιορισμού με διαφορετικές<br />
τιμές στα όρια των νάνο-κρυσταλλιτών. Στην Εικ. 17a απεικονίζεται η σχέση<br />
μεταξύ του εύρους Γ, της μετατόπισης Δω <strong>και</strong> του μεγέθους L των νανοκρυσταλλιτών<br />
για τρεις διαφορετικές συναρτήσεις περιορισμού, μία εκθετική (exp(-αr)),<br />
μία συνάρτηση sinc (sin(αr)/αr) σε αναλογία με την θεμελιώδη κατάσταση των<br />
ηλεκτρονίων στο μοντέλο σκληρής σφαίρας <strong>και</strong> μία Γκαουσιανή (exp(-αr 2 /L 2 )).<br />
Στην ίδια εικόνα συμπεριλαμβάνονται τα πειραματικά αποτελέσματα των Richter<br />
et al., Iqbal et al. [34], όπου ο υπολογισμός του μεγέθους των νάνο-κρυσταλλιτών<br />
έγινε με Περίθλαση ακτίνων-Χ.<br />
Η μόνη συνάρτηση περιορισμού που συμφωνεί με τα δεδομένα είναι η Γκαουσιανή<br />
με τιμή στα όρια των νάνο-κρυσταλλιτών ίση με exp(-4π 2 ), για την οποία<br />
προκύπτουν οι παρακάτω μορφές για τους συντελεστές Fourier <strong>και</strong> την συνάρτηση<br />
περιορισμού:<br />
40
Change language