σχολη εφαρμοσμένων μαθηματικων και φυσικων ... - DSpace
σχολη εφαρμοσμένων μαθηματικων και φυσικων ... - DSpace
σχολη εφαρμοσμένων μαθηματικων και φυσικων ... - DSpace
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
υλικού, οι οποίοι ικανοποιούν συγκεκριμένους κανόνες επιλογής. Αυτοί οι κανόνες<br />
,όπως είδαμε, προκύπτουν μέσα από τους νόμους διατήρησης ενέργειας <strong>και</strong><br />
ορμής, καθώς <strong>και</strong> από τις διάφορες συμμετρίες που παρουσιάζει το υλικό. Τελικά,<br />
το φάσμα Raman που παίρνουμε από την καταγραφή του σκεδαζόμενου φωτός<br />
με την βοήθεια ενός φασματογράφου, είναι η υπέρθεση των εντάσεων που αυτό<br />
παρουσιάζει στις διάφορες συχνότητες.<br />
Εικόνα 16: (a) Η σχέση διασποράς<br />
του Πυριτίου (Πορτοκαλί γραμμή) <strong>και</strong><br />
του Γερμανίου (Πράσινη γραμμή),<br />
όπως προκύπτουν θεωρητικά σε σύγκριση<br />
με πειραματικές τιμές (κύκλοι).<br />
(b) Το Θεωρητικά υπολογισμένο φάσμα<br />
σκέδασης Raman πρώτης τάξης<br />
των δύο κρυσταλλικών υλικών.<br />
Σε ένα τελείως κρυσταλλικό υλικό οι παραπάνω νόμοι επιβάλλουν μία επιπρόσθετη<br />
συνθήκη, που σαν αποτέλεσμα της έχει το φάσμα ενός τέτοιου υλικού να<br />
αποτελείται από μία πολύ στενή κορυφή (Εικ. 15-Κόκκινη γραμμή <strong>και</strong> 16b). Εύκολα<br />
γίνεται αντιληπτό ότι αυτή η επιπρόσθετη συνθήκη προέρχεται από την μεγάλης<br />
κλίμακας τάξη των ατόμων <strong>και</strong> των δεσμών, η οποία περιορίζει την κίνηση<br />
των ατόμων σε πολύ συγκεκριμένους τρόπους ταλάντωσης.<br />
Εδώ, η περιοδικότητα του κρυσταλλικού πλέγματος συνεπάγεται μία καλά καθορισμένη<br />
Ζώνη Brillouin (ZB). Δεδομένου ότι το κυματάνυσμα των φωτονίων<br />
στο Ορατό (~1/5000 Å -1 ) είναι πολύ μικρότερο από την 1 η ZB (~1 Å -1 ) των φωνονίων,<br />
στη σκέδαση ενός φωνονίου (φάσμα 1 ης τάξης), η διατήρηση της ορμής<br />
2 2<br />
a<br />
3 3<br />
q k k 10 10 qmax<br />
[30]<br />
επιτρέπει την συμμετοχή στην σκέδαση<br />
μόνο των οπτικών φωνονίων γύρω από το κέντρο Γ της ΖΒ όπου q 0 (Εικ.<br />
16a). Αν συνεπώς ολοκληρώσουμε την ένταση σε όλη την ZB θα πάρουμε ουσιαστικά<br />
μία στενή κορυφή γύρω από τις συχνότητες στο κέντρο της ZB με μία Λορεντζιανή<br />
κατανομή, όπως προβλέπεται από την θεωρία ακτινοβόλησης ενός ταλαντευόμενου<br />
διπόλου [31]:<br />
3<br />
dq<br />
0 2<br />
( ( q)) (<br />
( )<br />
0<br />
2)<br />
ZB<br />
I( ) I q<br />
(20)<br />
όπου ( q ) αντιπροσωπεύει τον κλάδο της σχέσης διασποράς στον οποίο ανήκει<br />
ο τρόπος ταλάντωσης <strong>και</strong> Γ 0 είναι το φυσικό πλάτος στο μισό του ύψους της κο-<br />
37
Change language