σχολη εφαρμοσμένων μαθηματικων και φυσικων ... - DSpace
σχολη εφαρμοσμένων μαθηματικων και φυσικων ... - DSpace
σχολη εφαρμοσμένων μαθηματικων και φυσικων ... - DSpace
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Εισάγοντας τις παραπάνω εκφράσεις στο ολοκλήρωμα της διαταραχής, επιβιώνουν<br />
όροι οι οποίοι εκφράζουν την διατήρηση της ορμής για τις δύο πιθανές<br />
περιπτώσεις που αναφέραμε παραπάνω:<br />
k k q (17)<br />
Τα δύο αποτελέσματα αυτής της προσέγγισης (Σχέσεις 13 <strong>και</strong> 17) δίνουν σημαντικές<br />
πληροφορίες για το φαινόμενο Raman. Η διατήρηση της ενέργειας είναι<br />
μία άλλη όψη του αποτελέσματος της κλασσικής περιγραφής <strong>και</strong> δεν προσθέτει<br />
κάτι παραπάνω. Αντιθέτως η διατήρηση της ορμής αποτελεί ένα επιπλέον εργαλείο<br />
χειρισμού του φαινομένου με μεγάλη πρακτική χρησιμότητα στο προσδιορισμό<br />
σημαντικών χαρακτηριστικών της σκέδασης (κανόνες επιλογής, διευθύνσεις<br />
ταλάντωσης, κλπ).<br />
Μία επιπλέον δυνατότητα που παρέχεται μέσω της κβαντικής προσέγγισης είναι<br />
ο προσδιορισμός του ρυθμού σκέδασης<br />
χρυσό κανόνα του Fermi:<br />
1<br />
R<br />
, ο οποίος προκύπτει από τον<br />
1 2<br />
f<br />
2<br />
Raman f i<br />
f H i E E (18)<br />
όπου ουσιαστικά αθροίζουμε τις πιθανότητες μετάβασης από την αρχική κατάσταση<br />
i σε όλες τις τελικές καταστάσεις f οι οποίες διατηρούν την ορμή <strong>και</strong> την<br />
ενέργεια σύμφωνα με τα προηγούμενα.<br />
Ο ρυθμός σκέδασης για την περίπτωση Stokes προκύπτει ανάλογος του γινομένου<br />
, ενώ αντίστοιχα στην περίπτωση της Anti-Stokes είναι ανάλογος<br />
του<br />
4 (1 n )<br />
S<br />
4<br />
AS<br />
q<br />
n , όπου<br />
q<br />
n<br />
q<br />
T<br />
e<br />
ω<br />
q<br />
1<br />
kT<br />
B<br />
1<br />
ο θερμικός παράγοντας Bose-Einstein<br />
των φωνονίων.<br />
Από τους ρυθμούς σκέδασης των δύο περιπτώσεων μπορούμε να υπολογίσουμε<br />
τον λόγο των εντάσεων των δύο περιπτώσεων, καθώς τα μεγέθη αυτά είναι<br />
μεταξύ τους ανάλογα:<br />
I<br />
I<br />
AntiStokes<br />
Stokes<br />
( )<br />
AS<br />
S<br />
4<br />
e<br />
B<br />
q<br />
kT<br />
(19)<br />
Ο διορθωτικός όρος γ(T) που εισάγαμε στην παραπάνω σχέση, περιλαμβάνει<br />
την διαφορετική συμπεριφορά των τρόπων σκέδασης στην απορρόφηση, την α-<br />
νάκλαση <strong>και</strong> στη διαφορετική ενεργό διατομή που αυτές παρουσιάζουν [29].<br />
35
Change language