σχολη εφαρμοσμένων μαθηματικων και φυσικων ... - DSpace
σχολη εφαρμοσμένων μαθηματικων και φυσικων ... - DSpace
σχολη εφαρμοσμένων μαθηματικων και φυσικων ... - DSpace
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
a<br />
a a Q sin( t) ... a sin( t) ...<br />
0 0 01 0 01<br />
Q<br />
Q 0<br />
(11)<br />
όπου a είναι η πολωσιμότητα του συστήματος σε κατάσταση ισορροπίας <strong>και</strong><br />
0<br />
είναι το πλάτος μεταβολής της πολωσιμότητας λόγω του κανονικού τρόπου ταλάντωσης.<br />
Αν εισάγουμε την εξίσωση (11) στην (10) θα προκύψει για την επαγόμενη πόλωση:<br />
P a sin( t) E sin( t) a E sin( t) E sin( t)sin( t )<br />
0 01 0 i 0 0 i 0 01 i<br />
<strong>και</strong> αναπτύσσοντας το γινόμενο των τριγωνομετρικών συναρτήσεων σε άθροισμα<br />
έχουμε:<br />
E0<br />
P a0E0 sin( it) cos( i 01) t cos( i 01)<br />
t (12)<br />
2<br />
Παρατηρούμε λοιπόν ότι η δευτερεύουσα ακτινοβολία που εκπέμπεται σε αυτή<br />
την περίπτωση λόγω της μεταβαλλόμενης πόλωσης, έχει την μορφή ενός φέροντος<br />
κύματος, με συχνότητα ω i , το οποίο έχει υποστεί μία ,<br />
με συχνότητα ω 01 .<br />
Στη φασματοσκοπία Raman συνεπώς, όπου με τη χρήση ενός φασματογράφου<br />
ανιχνεύουμε την σκεδαζόμενη από το δείγμα ακτινοβολία σαρώνοντας σε<br />
όλες τις συχνότητες, το αποτέλεσμα είναι να εμφανίζεται μία πολύ ισχυρή κορυφή<br />
στην συχνότητα της ελαστικής σκέδασης ω i <strong>και</strong> ταυτόχρονα ζεύγη κορυφών της<br />
μη ελαστικής σκέδασης εκατέρωθεν αυτής, με συχνότητες ω i ±ω 0α , όπου<br />
α=1,2,3,… οι συχνότητες των διάφορων κανονικών τρόπων ταλάντωσης του υλικού<br />
(Εικ. 14). Η ζώνη με συχνότητες μεγαλύτερες ως προς αυτήν της ελαστικής<br />
(ω AS =ω i +ω 0α ) ονομάζεται Anti-Stokes ενώ αυτή με μικρότερες (ω S =ω i -ω 0α ) ο-<br />
νομάζεται Stokes.<br />
Προχωρώντας κάποιος περεταίρω την κλασσική προσέγγιση του φαινομένου<br />
Raman, μπορεί να εξάγει τους κανόνες επιλογής της σκέδασης Raman, παρατηρώντας<br />
ότι για να είναι ενεργή κατά Raman η σκέδαση δεν πρέπει να μηδενίζεται<br />
ο τανυστής<br />
. Επίσης μέσω των συμμετριών που παρουσιάζει η δομή<br />
του υλικού προσδιορίζεται ποιος κανονικός τρόπος ταλάντωσης θα δώσει σκέδαση<br />
Raman <strong>και</strong> ποιος όχι. Στη παρούσα εργασία δεν θα μας απασχολήσουν τέτοιου<br />
είδους συμπεράσματα <strong>και</strong> γι’ αυτό δεν θα αναλύσουμε περεταίρω αυτά τα ζητήματα.<br />
Θα προχωρήσουμε στην κβαντική περιγραφή του φαινομένου από όπου<br />
θα προκύψουν χρήσιμα συμπεράσματα για την περεταίρω μελέτη μας.<br />
32
Change language