Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

di depan bahwa bentuk normal pernyataan fungsi sinusoidal adalah
menggunakan fungsi cosinus, yaitu y = Acos(
2πft
+ ϕ)
.
Dengan menggunakan kesamaan
sin( 2πft ) = cos(2πft
− π / 2) dan −cos(
2πft
) = cos(2πft
+ π)
persamaan fungsi di atas dapat kita tulis
y = 10 + 30 cos(2πf0t)
+ 15cos(2π2
f0t
− π / 2) + 7,5cos(2π4
f0t
+ π)
Dalam pernyataan terakhir ini semua suku telah kita tuliskan dalam
bentuk standar, dan kita dapat melihat amplitudo dan sudut fasa dari tiap
komponen seperti dalam tabel berikut.
Frekuensi 0 f 0 2 f 0 4 f 0
Amplitudo 10 30 15 7,5
Sudut fasa − 0 −π/2 π
Fungsi yang kita ambil sebagai cintoh mungkin merupakan pernyataan
suatu sinyal (dalam rangkaian listrik misalnya). Tabel ini menunjukkan
apa yang disebut sebagai spektrum dari sinyal yang diwakilinya. Suatu
spektrum sinyal menunjukkan bagaimana komposisi baik amplitudo
maupun sudut fasa dari semua komponen cosinus sebagai fungsi dari
frekuensi. Sinyal yang kita bahas ini berisi empat macam frekuensi, yaitu
: 0, f 0 , 2f 0 , dan 4f 0 . Amplitudo dari setiap frekuensi secara berturut-turut
adalah 10, 30, 15, dan 7,5 satuan (volt misalnya, jika ia adalah sinyal
tegangan). Sudut fasa dari komponen sinus yang berfrekuensi f 0 , 2f 0 dan
4f 0 berturut turut adalah 0, −π/2, dan π radian.
Dari tabel tersebut di atas kita dapat menggambarkan dua grafik yaitu
grafik amplitudo dan grafik sudut fasa, masing-masing sebagai fungsi
frekuensi. Grafik yang pertama kita sebut spektrum amplitudo (Gb.7.5.a)
dan grafik yang kedua kita sebut spektrum sudut fasa (Gb.7.5.b).
90
Sudaryatno Sudirham, “Pilihan Topik Matematika”