Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

2π
y
π
-1
0
0
1
x
0,5π
y
0,25π
−2π
−π
0
-1 -0,5 0 0,5 x 1
-0,25π
-0,5π
a) b)
Gb.6.8. Kurva y = sin −1 x
Jika kita bandingkan Gb.6.8. (fungsi sinus inversi) dengan Gb.6.3.
(fungsi sinus) terlihat bahwa jika sumbu-y pada Gb.6.8. kita gambarkan
horizontal sedangkan sumbu-x kita gambarkan vertikal, maka kita akan
memperoleh bentuk kurva fungsi sinus pada Gb.6.3. pada rentang
π π
− ≤ y ≤ , yaitu rentang di mana kita membatasi nilai y pada fungsi
2 2
sinus inversi, atau rentang nilai utama fungsi sinus inversi.
Cosinus Inversi. Fungsi cosinus inversi kita peroleh melalui hubungan
−1
π −1
y = cos x = − sin x
(6.16)
2
Hubungan ini berasal dari relasi segitiga siku-siku. Jika sudut lancip
segitiga siku-siku adalah α dan β, maka β = π/ 2 − α dan sin α = cosβ
.
Oleh karena itu jika sin α = x maka cos β = x sehingga
−1
cos x
= β = π
−1
/ 2 − α = π / 2 − sin x
79