Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Fungsi Cosinus. Kurva fungsi cosinus
y = cos(x)
(6.9)
terlihat pada Gb.6.4. Fungsi ini mencapai nilai maksimum +1 pada x = 0
atau θ = 0 o , mencapai nilai nol pada x = π/2 atau θ = 90 o , mencapai
minimum −1 (arah negatif) pada x = π atau θ = 180 o , kembali nol pada x
= 1,5π atau θ = 270 o , dan ke nilai maksimum +1 lagi setelah satu
perioda, 2π.
−π
1,5
y
1
0,5
-1,5
Gb.6.4. Kurva fungsi cosinus.
Fungsi sinus maupun fungsi cosinus adalah fungsi periodik dengan
perioda sama sebesar 2π, dengan nilai maksimum dan minimum yang
sama yaitu +1 dan −1. Perbedaan antara keduanya terlihat, yaitu
sin( x)
= −sin(
−x)
sedangkan cos( x)
= cos( −x)
(6.10)
Fungsi sinus simetris terhadap titik-asal [0,0], dan disebut memiliki
simetri ganjil. Fungsi cosinus simetris terhadap sumbu-y dan disebut
memiliki simetri genap.
Dengan memperbandingkan Gb.6.3. dan Gb.6.4 kita lihat bahwa fungsi
sinus dapat dipandang sebagai fungsi cosinus yang tergeser sejajar
sumbu-x sebesar π/2. Oleh karena itu fungsi sinus dapat kita nyatakan
dalam cosinus
y = sin( x)
= cos( x − π / 2)
(6.11)
Fungsi Tangent. Selanjutnya kita lihat fungsi
-1
perioda
0
0 π 2π x
-0,5
sin( x)
y = tan( x)
=
(6.12)
cos( x)
75