Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Karena PQ = PR, maka
2
2
2 2
y − 2 py + p + x = y + p
2
y − 2 py + p + x = y + 2 py + p
2
+
x
y = yang berarti
4 p
2
2
2
x = + 4 py
atau
k = 1
4 p
atau
2
1
p =
4k
Dengan demikian persamaan parabola dapat kita tuliskan
dengan direktiks y = −p dan titik fokus Q[0,p].
1 2
y = x
(5.4)
4 p
Contoh: Persamaan parabola
2
y = 0,5x
dapat kita tuliskan
Soal-Soal:
y =
1
2
x
2
1
= x
4 × 0,5
dan parabola ini memiliki direktrik y = − p = −0, 5 dan
titik fokus di Q[0,(0,5)].
Tentukan titik fokus dan direktrik parabola-parabola berikut:
2
y + 4x
= 8 ; x − 8y
= 4 ;
2
5.4. Lingkaran
x + 2x
− 4y
− 3 = 0 ; y + x + y = 0
Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama
terhadap satu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut titik pusat lingkaran.
Jika titik tertentu itu adalah titik-asal [0,0] maka jarak suatu titik X[x,y]
ke titik-asal adalah
2
2
2
XO =
2
x + y
2
59