Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org
Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org
Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
makin jauh letak titik perpotongan tersebut. Jika a terlalu neg<strong>at</strong>if kurva<br />
berpotongan dengan sumbu-x di s<strong>at</strong>u temp<strong>at</strong>, seperti terlih<strong>at</strong> pada<br />
Gb.4.13.b.<br />
CATATAN: Sesungguhnya perpotongan kurva fungsi pangk<strong>at</strong> tiga<br />
dengan sumbu-x tidak sem<strong>at</strong>a-m<strong>at</strong>a ditentukan oleh nilai koefisien<br />
a pada mononom pertama ax 3 . Bentuk dan posisi kurva fungsi<br />
kuadr<strong>at</strong>nya, juga akan menentukan letak titik potong.<br />
4.4. Domain, Kekontinyuan, Simetri<br />
Peubah x pada semua fungsi polinom dap<strong>at</strong> mengambil nilai dari −∞<br />
sampai +∞. Nilai peubah y akan mengikuti nilai x. Fungsi polinom<br />
kontinyu dalam rentang x tersebut. Demikian pula halnya jika kita<br />
mempunyai fungsi yang merupakan hasilkali antara polinom dengan<br />
polinom, y = y 1 × y2<br />
.<br />
Kita telah melih<strong>at</strong> bahwa kurva mononom pangk<strong>at</strong> dua<br />
2<br />
y = kx simetris<br />
terhadap sumbu-y karena penggantian x dengan −x tidak mengubah<br />
fungsi ini. Hal ini juga akan berlaku untuk semua kurva mononom yang<br />
berpangk<strong>at</strong> genap. Keny<strong>at</strong>aan ini menimbulkan istilah simetri genap<br />
untuk fungsi-fungsi yang simetris terhadap sumbu-y; misalnya fungsi<br />
cosinus yang akan kita pelajari di bab lain.<br />
Kita juga telah melih<strong>at</strong> bahwa kurva mononom pangk<strong>at</strong> tiga<br />
3<br />
y = kx<br />
simetris terhadap titik asal [0,0]. Penggantian y dengan −y dan<br />
penggantian x dengan −x tidak akan mengubah fungsi ini. Hal ini berlaku<br />
pula untuk semua kurva mononom berpangk<strong>at</strong> ganjil. Istilah simetri<br />
ganjil diberikan pada fungsi yang simetris terhadap titik asal [0,0],<br />
seperti fungsi sinus yang akan kita pelajari di Bab-6.<br />
Penjumlahan antara mononom berpangk<strong>at</strong> genap dengan mononom<br />
berpangk<strong>at</strong> ganjil tidak menghasilkan kurva yang memiliki sumbu<br />
simetri. Hal ini disebabkan karena kaidah untuk terjadinya simetri bagi<br />
mononom berpangk<strong>at</strong> genap tidak sama dengan kaidah yang diperlukan<br />
untuk terjadinya simetri pada kurva mononom berpangk<strong>at</strong> ganjil.<br />
Keadaan khusus terjadi pada mononom berpangk<strong>at</strong> s<strong>at</strong>u yang juga<br />
merupakan mononom berpangk<strong>at</strong> ganjil. Kurva dari fungsi ini juga<br />
simetris terhadap titik asal [0,0]. Namun fungsi ini adalah fungsi linier<br />
dengan kurva yang berbentuk garis lurus, berbeda dengan kurva fungsi<br />
mononom pangk<strong>at</strong> tiga. Kelinieran ini menyebabkan penjumlahan<br />
53
Change language