Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

y
y = ax 2 +bx +c
x 1
x 2
y = ax 2
b
−
2a
}
Gb.4.8. Pergeseran kurva y = ax 2 sejajar sumbu-x ke kiri
sejauh
–b/2a kemudian tergeser lagi sejajar sumbu-y ke bawah
sejauh –(b 2 −4ac)/4a.
b
Sumbu simetri terletak pada x = − dan kurva memotong sumbu-x di
2a
sebelah kiri dan kanan sumbu simetri ini, yaitu di x 1 dan x 2 . Dari
persamaan (4.7) kita dapatkan
0
-50
0
⎛
⎜
b
−
⎝
2
x
− 4ac
⎞
⎟
4a
⎠
2 2
⎛ b ⎞ b − 4ac
y = a⎜
x + ⎟ − = 0 →
⎝ 2a
⎠ 4a
⎛
a⎜
x +
⎝
b
2a
2 2
⎞ b − 4ac
⎟ =
⎠ 4a
2 2
2
⎛ b ⎞ b − 4ac
⎛ b ⎞ b − 4ac
→ ⎜ x + ⎟ = → ⎜ x + ⎟ = ±
2a
2
2
⎝ ⎠ 4a
⎝ 2a
⎠ 4a
x , x
1
2
2
b b − 4ac
= − ±
(4.8)
2a
2a
yang kita kenal sebagai akar-akar persamaan kuadrat.
Keadaan kritis terjadi pada waktu kurva fungsi kuadrat bersinggungan
dengan sumbu-x; dua akar nyata dari persamaan kuadrat menjadi sama
besar. Hal ini terjadi jika pergeseran sejajar sumbu-y bernilai nol
46
Sudaryatno Sudirham, “Pilihan Topik Matematika”