Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Karena y2 = 15x
melalui titik [0,0] dan y 1 = 2x 2 juga melalui titik [0,0]
maka penjumlahan kedua kurva akan memberikan kurva
y = y + y = x 15x
(4.5)
4 1 2 2 2 +
yang juga melalui titik [0,0]. Selain di x = 0 kurva penjumlahan ini juga
memotong sumbu-x di x = −15 / 2 karena dua titik ini (yaitu x = 0 dan
x = −15 / 2 ) memenuhi persamaan y 3 = 2x
2 + 15x
= 0 . Kurva ini
memiliki sumbu simetri yang memotong sumbu-x di x = −15 / 4 seperti
terlihat pada Gb.4.7.b. Jika kemudian tetapan 13 ditambahkan pada y 4
tebentuklah
y 5 = 2x
2 + 15x
+ 13
(4.6)
yang merupakan pergeseran dari y 4 ke arah positif sumbu-y sebesar 13
skala, seperti terlihat pada Gb.4.7.c.
Kita lihat sekarang bentuk umum fungsi pangkat dua (4.4)
yang dapat kita tuliskan sebagai
⎛ 2
y = a⎜
x +
⎝
⎛
= a⎜
x +
⎝
b
a
b
2a
2
y = ax + bx + c
b
a
⎞ ⎛
x⎟
+ c = a⎜
x +
⎠ ⎝ 2
2 2
⎞ b − 4ac
⎟ −
⎠ 4a
2 2
⎞ b
⎟ − + c
⎠ 4a
(4.7)
Kurva dari fungsi (4.7) ini dapat kita fahami sebagai berikut: kurva y
adalah kurva y = ax 2
b
yang tergeser sejajar sumbu-x sejauh −
2a
kemudian tergeser lagi sejajar sumbu-y sejauh
Perhatikan Gb.4.8.
⎛ 2 ⎞
⎜
b − 4ac
− ⎟ .
⎜ ⎟
⎝
4a
⎠
45