Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Bab 4 Mononom dan Polinom
Mononom adalah pernyataan tunggal yang berbentuk kx n , dengan k
adalah tetapan dan n adalah bilangan bulat termasuk nol.
Fungsi polinom merupakan jumlah terbatas dari mononom. Berikut ini
beberapa contoh fungsi polinom dalam bentuk eksplisit
3 2
y1
= x + 5x
− 3x
+ 7
2 2
y2
= ( x − 5)
y3
= 10x
y4
= 5
Contoh yang pertama, y 1 , adalah fungsi polinom berpangkat tiga, yaitu
pangkat tertinggi dari peubah bebas x. Contoh ke-dua, y 2 , adalah fungsi
berpangkat empat. Contoh y 3 dan y 4 adalah fungsi mononom berpangkat
satu dan berpangkat nol yang telah kita kenal sebagai fungsi linier dan
fungsi tetapan yang memiliki kurva berbentuk garis lurus.
4.1. Mononom
Mononom Pangkat Dua. Mononom pangkat dua kita pandang sebagai
fungsi genap, kita tuliskan
2
y = kx
(4.1)
Karena x di-kuadratkan, maka mengganti x dengan −x tidak akan
mengubah fungsi. Kurva akan simetris terhadap sumbu-y. Nilai y hanya
akan negatif manakala k negatif.
Kita ingat bahwa pada fungsi linier y = kx nilai k merupakan
kemiringan dari garis lurus. Jika k positif maka garis akan naik ke arah
positif sumbu-x, dan jika negatif garis akan menurun. Jika k makin besar
kemiringan garis makin tajam.
Pada fungsi mononom pangkat dua, kurva akan berada di atas sumbu-x
jika k positif dan akan berada di bawah sumbu-x jika k negatif . Jika k
makin besar lengkungan kurva akan semakin tajam. Gb. 4.1.
memperlihatkan kurva fungsi (4.1) untuk tiga macam nilai positif k.
37