Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

dengan y maks adalah nilai puncak gigi gergaji.
y
6
4
T
2
0
0 1 2 3 4 x 5
Gb.3.8. Fungsi gigi gergaji terjadi secara periodik.
3.5. Gabungan Fungsi Ramp
Penjumlahan fungsi ramp akan berbentuk
y = axu(
x)
+ b(
x − x1)
u(
x − x1
)
+ c(
x − x2)
u(
x − x2)
+ .......
(3.11)
Kita ambil contoh penjumlahan dua fungsi ramp, y 1 = 2xu(
x)
dan
y 2 = −2(
x − 2) u(
x − 2) seperti terlihat pada Gb.3.9. Gabungan dua
fungsi ramp ini akan memiliki nilai konstan mulai dari x = 2, karena
mulai dari titik itu jumlah kedua fungsi adalah nol sehingga fungsi
gabungan akan bernilai sama dengan nilai fungsi yang pertama pada saat
mencapai x = 2.
y
12
10
8
y 1 =2xu(x)
6
4
2
0
-2 0 1 2 3 4 5
x
-4
y
-6
2 = −2(x−2)u(x−2)
-8
y 3 = 2xu(x)−2(x−2)u(x−2)
Gb.3.9. Gabungan ramp y 1 dan ramp tergeser y 2 .
Gb.3.10. memperlihatkan kurva gabungan dua fungsi ramp, y 1 = 2xu(
x)
dan y = −4(
x − 2) u(
x − 2)
. Di sini, fungsi kedua memiliki kemiringan
33