Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Fungsi pulsa memiliki nilai hanya dalam selang tertentu yaitu sebesar
lebar pulsanya, ( x2 − x1)
, dan di luar selang ini nilanya nol. Oleh karena
itu fungsi apapun yang dikalikan dengan fungsi pulsa, akan memiliki
nilai hanya dalam selang di mana fungsi pulsanya juga memiliki nilai.
Dalam praktik, fungsi pulsa terjadi berulang secara periodik. Gb.3.5.
memperlihatkan deretan pulsa
perioda
y
Gb.3.5. Deretan Pulsa.
Peubah x biasanya adalah waktu. Selang waktu di mana pulsa muncul
biasa diberi simbol t on sedangkan selang waktu di mana ia menghilang
diberi simbol t off . Satu perioda T = t on + t off . Nilai rata-rata deretan pulsa
adalah
ton
y rr pulsa = ymaks
(3.8)
T
dengan y maks adalah amplitudo pulsa.
x
3.4. Perkalian Ramp dan Pulsa.
Persamaan umumnya adalah
{ ( x − x ) − u(
x − )}
y = mxu( x)
× A u 1 x2
(3.9)
dengan m dan A berturut-turut adalah kemiringan kurva ramp dan
amplitudo pulsa. Persamaan (3.9) dapat kita tulis
y = mAx
{ u x − x ) − u(
x − )}
( 1 x2
Perhatikan bahwa u ( x)
= 1 karena ia adalah fungsi anak tangga satuan.
Gb.3.6. memperlihatkan perkalian fungsi ramp y 1 = 2xu(
x)
dengan
fungsi pulsa y 2 = 1,5{ u(
x −1)
− u(
x − 3) } yang hanya memiliki nilai
antara x = 1 dan x = 3. Perhatikan bahwa hasil kalinya hanya memiliki
31